სპინი

სპინი (ინგლ. spin — „ბრუნვა“, „ბზრიალი“) — ელემენტარული ნაწილაკების მოძრაობის რაოდენობის საკუთარი მომენტი, რომელსაც კვანტური ბუნება აქვს და არ არის დაკავშირებული ნაწილაკის, როგორც მთლიანის, გადაადგილებასთან („სპინის“ ცნების შემოტანისას დაშვებული იყო, რომ ელექტრონი შეიძლება განვიხილოთ, როგორც „მბრუნავი ბზრიალა“, ხოლო მისი სპინი — როგორც ასეთი ბრუნვის მახასიათებელი; აქედანაა სახელწოდება „სპინი“).

სპინის ვექტორის კვადრატი $S^{2}=\hbar ^{2}s(s+1)$, სადაც $\hbar$ არის პლანკის მუდმივა, $s$ — თითოეული ელემენტარული ნაწილაკის მახასიათებელი, ე. წ. სპინური კვანტური რიცხვი (ჩეულებრივად მას უბრალოდ სპინს უწოდებენ).

სპინს უწოდებენ აგრეთვე ატომის ბირთვის (ზოგჯერ თვით ატომის) მოძრაობის რაოდენობის საკუთარ მომენტს. ასეთ შემთხვევაში სპინს განსაზღვრავენ, როგორც სისტემის შემქმნელი ელემენტარული ნაწილაკების სპინებისა და ამ ნაწილაკების იმ ორბიტული მომენტების ვექტორულ ჯამს, რომლებსაც განაპირობებს სისტემის შიგნით მათი მოძრაობა. ეს ჯამი გამოითვლება კვანტურ მექანიკაში მომენტენბის შეკრების წესის მიხედვით. ელემენტარულ ნაწილაკებს აქვთ მთელი ან ნახევარმთელი სპინი, მაგალითად, ელექტონის, ნეიტრინოს ისე მათი ანტინაწილაკების სპინი $s$ უდრის1/2, $\pi$- და K-მეზონებისა — 0, ფოტონებისა — (+1), თუმცა ფოტონის (ისე, როგორც ნეიტრინოს), მოძრაობის რაოდენობის საკუთარი მომენტის გაზომვა შეუძლებელია, რადგან არ არის ათვლის სისტემა, რომელშიც ფოტონი უძრავია, მხოლოდ კვანტურ ელექტროდინამიკაში მტკიცდება, რომ ფოტონის სრული მომენტი ნებისმიერ ათვლის სისტემაში არ შეიძლება 1-ზე ნაკლები იყოს. ეს საფუძველს გვაძლევს ფოტონს მივაწეროთ 1-ის ტოლი სპინი. ის გარემოება, რომ ნეიტრონის სპინი 1/2-ია, გამომდინარეობს ბეტა-დაშლის პროცესში მოძრაობის რაოდენობის მომენტის მუდმივობის კანონიდან.

სპინის პროექციას სივრცეში ნებისმიერ ფიქსირებულ $z$ მიმართულებაზე $S^{2}$ შეუძლებელია მიიღოს ($\hbar$ ერთეულებით) მნიშველობები s, s-1, ... — s. მაშასადამე, ნაწილაკს შეუძლია იმყოფებოდეს $2s+1$ სპინურ მდგომარეობაში (როცა $s=1/2$ ორ მდგომარეობაში), რაც დამატებითი შინაგანი თავისუფლების ხარისხის ეკვივალენტურია.

სპინის კოცეფცია ფიზიკაში 1925 წელს შემოიტანეს ჯ. ულენბეკმა და ს. გაუდსმითმა, რომლებმაც ივარაუდეს ელექტრონისათვის საკუთარი მექანიკური და მათთან დაკავშირებული მაგნიტური მომენტების არსებობა. ამ სიდიდეების ფარდობა ელექტრონისათვის ანომალიური აღმოჩნდა (მაგნიტურ-მექანიკური ფარდობა).

ელექტრონის სპინის გათვალისწინებით ვ. პაულიმ ჩამოაყალიბა, ე. წ. პაულის პრინციპი. ელექტრონის სპინის არსებობა ხსნის ნაზ სტრუქტურას, მრავალელექტრონიან ატომებში ელექტრონული გარსების შევსების თანმიმდევრობასა და სხვა.

სპინის თვისებები

ნებისმიერ ნაწილაკს შეიძლება ორი სახის იმპულსის მომენტი გააჩნდეს: 1) ორბიტალური მომენტი; 2) საკუთარი მომენტი, ანუ სპინი. ორბიტალური მომენტი ნაწილაკის ბრუნვის ღერძის გარშემო მექანიკური მოძრაობით არის განპირობებული. მისგან განსხვავებით, სპინი სივრცეში მოძრაობასთან არ არის დაკავშირებული. იგი ნაწილაკის შინაგანი კვანტური მახასიათებელია, რომელსაც კლასიკურ ფიზიკაში არ აქვს ანალოგი. სპინი კვანტურ მექანიკაში სპინის ოპერატორით აღიწერება; მისი მდგენელები იმავე ალგებრას აკმაყოფილებენ, რაც ორბიტალური მომენტის კომპონენტები. სპინი $\hbar \$ პლანკის მუდმივას ერთეულებში იზომება და რიცხობრივად უდრის $j\hbar \$ - ს, სადაც j ნაწილაკების თითოეული სახეობისთვის დამახასიათებელი მთელი ან 1/2 – ის მთელი ჯერადი დადებითი ან ნულის ტოლი რიცხვია. ატომბირთვის ან ატომის საკუთარ იმპულსის მომენტსაც სპინს უწოდებენ; ამ შემთხვევაში იგი განისაზღვრება როგორც სისტემაში შემავალი ელემენტარული ნაწილაკების სპინებისა და ამავე ნაწილაკების ორბიტალური მომენტების ვექტორული ჯამი, რომლის გამოთვლა კვანტურ მექანიკაში არსებული მომენტების შეკრების წესით წარმოებს. ნებისმიერ გამოყოფილ z მიმართურთულებაზე სპინის პროექცია -j - დან j – მდე ყველა მნიშვნელობას იღებს, რაც იმას ნიშნავს, რომ j სპინის მქონე ნაწილაკი შეიძლება 2j+1 განსხვავებულ მდგომარეობაში იმყოფებოდეს. მაგალითად, j = 1/2 სპინის შემთხვევაში ასეთ მდგომარეობათა რიცხვი ორის ტოლია, რაც ორი დამატებითი თავისუფლების ხარისხის ეკვივალენტურია. კვანტური მექანიკის თანახმად, სპინის ვექტორის მოდული

$|{\vec {j}}|=\hbar {\sqrt {j(j+1)}}$

ფორმულით გამოითვლება.

ზოგიერთი ნაწილაკის სპინი

სპინი	ნაწილაკების ზოგადი სახელწოდება	მაგალითები
0	სკალარული ნაწილაკები	K - მეზონი, ${\pi }$ – მეზონი, ჰიგსის ბოზონი
1/2	სპინორული ნაწილაკები	ელექტრონი, ნუკლონები, ნეიტრინო, კვარკები
1	ვექტორული ნაწილაკები	ფოტონი, გლუონი
3/2	სპინ – ვექტორული ნაწილაკები	გრავიტინო
2	ტენზორული ნაწილაკები	გრავიტონი

2004 წლის მონაცემებით, ცნობილ ელემენტარულ ნაწილაკთა შორის უდიდესი სპინი – 15/2 – ბარიონულ რეზონანსს, დელტა (2950) აქვს. ატომბირთვთა სპინი შეიძლება 20 $\hbar \$ - ს აღემატებოდეს.

საკითხის ისტორია

სპინის კონცეფცია ფიზიკაში 1925 წელს გაუდსმიტმა და ულენბეკმა შემოიღეს, თუმცა ჯერ კიდევ 1924 წელს ვოლფგანგ პაულიმ ტუტე ლითონებში სავალენტო ელექტრონის მოძრაობის აღსაწერად კვანტური მექანიკის მათემატიკურ აპარატში ახალი ორმდგენელიანი თავისუფლების ხარისხი შემოიტანა. თავდაპირველად,სპექტროსკოპული მონაცემების ანალიზის საფუძველზე, ელექტრონი სწრაფად მბრუნავ ბზრიალასთან გააიგივეს, რამაც, ცხადია, გადაულახავი წინააღმდეგობები წარმოქმნა, ვინაიდან სპინის აღწერა კლასიკური მექანიკით შეუძლებელია. 1927 წელს იმავე პაულიმ სპინური ცვლადი შრედინგერის განტოლებაში შეიტანა. ასეთი გზით განახლებულ შრედინგერის განტოლებას პაულის განტოლება ეწოდება. ელექტრონის ტალღური ფუნქციას სპინური ნაწილი გაუჩნდა, რომელიც აღიწერება სპინორით, ანუ აბსტრაქტულ სპინური სივრცის "ვექტორით". 1928 წელს სპინის რელატივისტური თეორია პოლ დირაკმა შექმნა. დირაკის განტოლებიდან, რომელშიც უკვე ოთხმდგენელიანი ბისპინორებია შემოღებული, უშუალოდ გამომდინარეობს სპინის არსებობა. ელექტრონის სპინის გათვალისწინებით ვოლფგანგ პაულიმ ჩამოაყალიბა პრინციპი, რომლის თანახმად ერთსა და იმავე კვანტურ მდგომარეობაში არ შეიძლება ორი ელექტრონი იმყოფებოდეს (პაულის პრინციპი). ის ფაქტი, რომ ელექტრონის სპინი 1/2–ია, საფუძვლად დაედო მნიშვნელოვანი მოვლენების ახსნას. გასაგები გახდა ატომური სპექტრების ფაქიზი სტრუქტურის არსებობის მიზეზი. აიხსნა მაგნიტურ ველში სპექტრალური ხაზების გახლეჩის მოვლენა (ზეემანის ეფექტი). გაირკვა, თუ რა წესით ივსება მრავალელექტრონიანი ატომების ელექტრონული გარსები და, შესაბამისად, ნათელი მოეფინა ელემენტთა პერიოდული სისტემის კანონზომიერებებს. აიხსნა ფერომაგნეტიზმი. პროტონის სპინის არსებობის ჰიპოტეზის შესამოწმებლად ჩატარებულ ექსპერიმენტში ატომთა ენერგეტიკული დონეების ზეფაქიზი სტრუქტურა აღმოაჩინეს.

სპინი და მაგნიტური მომენტი

მიუხედავად იმისა, რომ სპინი ნაწილაკის რეალურ ბრუნვასთან არაა დაკავშირებული, ის მაინც ქმნის გარკვეულ მაგნიტურ მომენტს;ეს იწვევს ნაწილაკის დამატებით ურთიერთქმედებას მაგნიტურ ველთან. ეს მომენტი ${\mu }={\gamma }j\hbar$ ფორმულით გამოითვლება. ${\gamma }$ კოეფიციენტს გირომაგნიტური ფარდობა ეწოდება. ელექტრონისთვის გირომაგნიტური ფარდობა, ორბიტალური მომენტისგან განსხვავებით, ბორის მაგნეტონს არ ემთხვევა, რაც კლასიკური ელექტროდინამიკის ფარგლებში ახსნას არ ექვემდებარება.

სპინი და სტატისტიკა

ნაწილაკის სპინი ცალსახად განსაზღვრავს იმ სტატისტიკის ტიპს, რომელსაც ემორჩილება ესა თუ ის ნაწილაკი. იმის გამო, რომ ერთი და იგივე ტიპის ყველა ნაწილაკი იგივურია, რამდენიმე ერთნაირი მიკროობიექტისაგან შემდგარი სისტემის ტალღური ფუნქცია ორი ნაწილაკის ურთირთგადასმის მიმართ ან სიმეტრიული უნდა იყოს (ე. ი. არ უნდა იცვლებოდეს), ან ანტისიმეტრიული (ე. ი. უნდა მრავლდებოდეს –1 – ზე). პირველ შემთხვევაში ნაწილაკები ბოზონებს წარმოადგენენ და ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკას ემორჩილებიან, ხოლო მეორე შემთხვევაში ნაწილაკები ფერმი-დირაკის სტატისტიკას ემორჩილებიან და ფერმიონებს წარმოადგენდნენ. მთელი სპინის მქონე ნაწილაკები ბოზონებია, 1/2 –ის ჯერადი სპინის მქონე ნაწილაკები – ფერმიონები.

სპინის ცნების განზოგადოება

ისეთ მდგომარეობათა სივრცის შემოტანა, რომლებიც ჩვეულებრივ სივრცეში მოძრაობასთან არაა დაკავშირებული, ფიზიკისთვის ნაყოფიერი აღმოჩნდა. ამ იდეის განზოგადოებას ბირთვული ფიზიკაში იზოტოპური სპინი წარმოადგენს. კვანტურ ქრომოდინამიკაში ერთ – ერთ ძირითადი ცნებაა კვანტური რიცხვი ფერი – სპინის გართულებული ანალოგი.

იხილეთ აგრეთვე

• სპინური კვანტური რიცხვი

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 9, თბ., 1985. — გვ. 518-519.