სივრცის განზომილება
განზომილება — დამოუკიდებელი პარამეტრების რაოდენობა, რომელიც საჭიროა ობიექტის მდგომარეობის აღსაწერად, ან სისტემის თავისუფლების ხარისხების რაოდენობა.
განსაზღვრება
რედაქტირებაგანზომილების განსაზღვრის რამდენიმე განსხვავებული მიდგომა არსებობს. მაგალითად:
- ვექტორული სივრცის განზომილება განისაზღვრება საბაზისო ვექტორების რაოდენობით.
- სიმრავლეთა კომბინატორული განზომილება განისაზღვრება მისი კომბინატორული თვისებების საფუძველზე და შეიძლება იყოს ნებისმიერი არაუარყოფითი რიცხვი[1] .
- უფრო ზოგადი განმარტებები მოცემულია განზომილების თეორიაში
- ლებეგის განზომილება, ან ტოპოლოგიური განზომილება.
- მეტრული სივრცის ჰაუსდორფის განზომილება.
- მინკოვსკის განზომილება აღიარებს ფრაქტალების განზოგადებას, ხოლო მათი განზომილება შეიძლება იყოს ნებისმიერი არაუარყოფითი რიცხვი.
ფიზიკაში
რედაქტირებასივრცითი ზომები: კლასიკური ფიზიკური თეორიები აღწერს სამგანზომილებიან ფიზიკურ ზომებს.
მაგალითები
რედაქტირება
- სიბრტყეზე წრის პოზიციის აღსაწერად საკმარისია სამი პარამეტრი: ცენტრისა და რადიუსის ორი კოორდინატი, ანუ წრეების სივრცე სიბრტყეზე სამგანზომილებიანია. იმავე ზედაპირზე წერტილების სივრცე ორგანზომილებიანია. მიუხედავად ამისა, თავად წრე — წრეზე წერტილების სივრცე — ერთგანზომილებიანია: მასზე არსებული ნებისმიერი წერტილი შეიძლება აღიწეროს ერთი პარამეტრით.
- ჩვენი პლანეტის ზედაპირის გაშვებული მოდელების ფარგლებში, დედამიწის ზედაპირზე ქალაქის პოზიციის დასადგენად (ქალაქი განიხილება არა როგორც ორგანზომილებიანი ობიექტი, არამედ როგორც წერტილი) საკმარისია ორი პარამეტრი, კერძოდ, გეოგრაფიული განედი და გეოგრაფიული გრძედი. შესაბამისად: ასეთ მოდელებში სივრცე ორგანზომილებიანია (შემოკლებით 2D, ინგლ. dimension-დან).
- ჩვენი ფიზიკური რეალობის გაშვებული მოდელების ფარგლებში, ობიექტის, მაგალითად, თვითმფრინავის პოზიციის დასადგენად (თვითმფრინავი განიხილება არა როგორც სამგანზომილებიანი ობიექტი, არამედ როგორც წერტილი), უნდა მიუთითოთ სამი კოორდინატი — გრძედისა და განედის გარდა, თქვენ უნდა იცოდეთ სიმაღლე, რომელზეც ის მდებარეობს. შესაბამისად: ასეთ მოდელებში სივრცე სამგანზომილებიანია (3D). ამ სამ კოორდინატს შეიძლება დაემატოს მეოთხე (დრო), რომელიც აღწერს არა მხოლოდ თვითმფრინავის ამჟამინდელ პოზიციას, არამედ დროის მომენტსაც. თუ მოდელს დაამატებთ თვითმფრინავის ორიენტაციას, მაშინ დაემატება კიდევ სამი კოორდინატი და მოდელის შესაბამისი აბსტრაქტული სივრცე გახდება შვიდგანზომილებიანი.
იხილეთ აგრეთვე
რედაქტირებასქოლიო
რედაქტირება- ↑ R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).