კრისტალური მესერი

კრისტალური მესერი — დამხმარე გეომეტრიული გამოსახულება, რომელიც შემოღებულია კრისტალის აღნაგობის ანალიზისათვის. მესერს აქვს ბადესთან მსგავსება, რაც იძლევა საფუძველს მესრის წერტილებს ვუწოდოთ კვანძები. კვანძებს შორის არსებული ქიმიური კავშირებისა და ბმების მიხედვით განასხვავებენ მესრის რამდენიმე სახეს:

• იონურს,
• ატომურს,
• მოლეკულურს,
• ლითონურს (მეტალურს).

მესერს წარმოადგენს წერტილების (ატომების) ერთობლიობა, რომლებიც წარმოიქმნებიან კრისტალის ნებისმიერი ცალკე აღებულ წერტილში ტრანსლაციის ჯგუფის ზემოქმედების ქვეშ. ეს განლაგება შესანიშნავია იმით რომ, ყოველი ერთი წერტილის მიმართ ყველა დანარჩენი განლაგებულია სრულიად ერთნაირად. ანალიზის მოხერხებულობისათვის მესრის წერტილებს ამთხვევენ რომელიმე ატომების ცენტრებს, რომლებიც კრისტალის შემადგენლობაშია, ან მოლეკულების ცენტრებს.

საერთო დახასიათება

არსებობს უამრავი რაოდენობის კრისტალური სტრუქტურები. მათ აერთიანებს ნივთიერების კრისტალური მდგომარეობის მთავარი თვისება — ატომების კანონზომიერი მდებარეობა კრისტალურ მესერში. ერთი და იგივე ნივთიერებას შეუძლია კრისტალირება მოახდინოს სხვადასხვა კრისტალურ მესერში და გააჩნიათ საკმაოდ სხვადასხვანაირი თვისებები (კლასიკური მაგალითია გრაფიტი — ალმასი). მარტივ ნივთიერების პირობებში ამ მოვლენას ეწ. ალოტროპია, ნებისმიერი ქიმიური ნაერთების საერთო შემთხვევაში კი — კრისტალების პოლიმორფიზმი. ამავე დროს, სხვადასხვა ნივთიერებებს შეუძლიათ შექმნან ერთი ტიპის, ან იზომორფული, მესერი, როგორც მაგალითად, ბევრი ლითონის მესერი: სპილენძის, ალუმინის, ვერცხლის, ოქროსი. ზოგჯერ ხდება კრისტალურ მესერში ატომების ჩანაცვლება სხვა ქიმიური ელემენტის ატომებით, მყარი ხსნარების წარმოქმნით.

სივრცული სიმეტრიის მიხედვით, ყველა კრისტალური მესერი იყოფიან შვიდ კრისტალურ სისტემად. ელემენტარული უჯრედის (ელემენტარული ერთეული) ფორმის მიხედვით შეიძლება დაყოფილ იქნას ექვს სინგონიად. ყველა შესაძლებელი შეხამების არსებობა კრისტალურ მესერში სიმეტრიის ღერძის მობრუნების და სარკისებული სიმეტრიის სიბრტყის მიხედვით მივყავართ კრისტალების დაყოფასთან 32 სიმეტრიის კლასად, ხოლო სიმეტრიის სპირალური ღერძის და სიმეტრიის სრიალა სიბრტყეების გათვალისწნებით 230 კრისტალოგრაფიულ ჯგუფად.

ძირითადი ტრანსლაციის გარდა, რომელზედაც იგება ელემენტარული უჯრედი, კრისტალურ მესერში შეიძლება იყოს დამატებითი ტრანსლაციები, რომელსაც უწოდებენ ბრავეს მესერს. სამგანზომილებიან მესრებში არის წახნაგცენტრირებული (F), მოცულობაცენტრირებული (I), ბაზაცენტრირებული (A, B ან C), პრიმიტიული (P) და რომბოედრული (R) ბრავეს მესრები. ტრანსლაციის პრიმიტიული სისტემა შედგება ბევრი ვექტორისაგან (a, b, c), ყველა დანარჩენში კი შედის ერთი ან რამდენიმე დამატებითი ტრანსლაცია. ასე რომ, მოცულობაცენტრირებულ ბრავეს ტრანსლაციის სისტემაში შედის ოთხი ვექტორი (a, b, c, ½(a+b+c)), წახნაგცენტრირებულში — ექვსი (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). ტრანსლაციის ბაზოცენტრული სისტემები შეიცავს ოთხ ოთხ ვექტორს: A-ში შედის ვექტორები (a, b, c, ½(b+c)), B-ში შედის — ვექტორები (a, b, c, ½(a+c)), ხოლო C-ში შედის — (a, b, c, ½(a+b)), ელემენტარული მოცულობის ერთ-ერთი წახნაგის ცენტრირებით. ბრავეს ტრანსლაციის სისტემაში R დამატებითი ტრანსლაციები წარმოიქმნებიან მხოლოდ ჰექსაგონალური ელემენტარული უჯრედის არჩევისას და ამ შემთხვევაში ტრანსლაციის სისტემაში R შედის ვექტორები (a, b, c, ¹/₃(a+b+c), —¹/₃(a+b+c)).

• ბრავეს მესრები
• 
  წახნაგცენტრირებული
• 
  მოცულობაცენტრირებული
• 
  ბაზოცენტრირებული
• 
  პრიმიტიული

1943 წელს ა. ფ. კაპუსტინსკიმ იონური მესრის მიახლოებითი თეორიული გამოთვლისთვის წარმოადგინა ფორმულა:

$~\mathrm {Q={\frac {281,2\cdot Z_{1}\cdot Z_{2}\Sigma n}{r_{1}+r_{2}}}\cdot {\bigg (}1-{\frac {0,345}{r_{1}+r_{2}}}{\bigg )},}$ კკალ/გ·ფორმ

სადაც $~{\mbox{Z}}_{1}$ и $~{\mbox{Z}}_{2}$ — იონების მუხტებია; $~{\mbox{r}}_{1}$ და $~{\mbox{r}}_{2}$ — იონების რადიუსებია; $~\mathrm {\Sigma n}$ — იონების ჯამია, რომელიც წარმოქმნის ელემენტარულ უჯრედს (კრისტალის ფორმულას).

მესრების კლასიფიკაცია სიმეტრიის მიხედვით

სინგონიით:

• სამსოლიანი სინგონია — უმცირესი სიმეტრიაა, არაა ერთნაირი კუთხეები, არაა ერთი სიგრძის ღერძები;
• მონოსოლური სინგონია — ორი მართი კუთხე, არაა ერთი სიგრძის ღერძები;
• რომბული სინგონია — სამი მართი კუთხე (ამიტომაც ორთოგონალურია), არაა ერთი სიგრძის ღერძები;
• ჰექსაგონალური სინგონია — ორი ღერძი ერთი სიგრძისაა ერთ სიბრტყეში 120° კუთხით, მესამე ღერძი მართი კუთხითაა;
• ტეტრაგონალური სინგონია — ორი ღერძი ერთი სიგრძისაა, სამი მართი კუთხეა;
• ტრიგონალური სინგონია — სამი ღერძი ერთი ზომისაა და სამი ტოლი არამართი კუთხეა;
• კუბური სინგონია — სიმეტრიის უმაღლესი ხარისხი, სამი ღერძი ტოლია მართი კუთხით.

კლასიფიკაცია სიმეტრიის მიხედვით	კლასიფიკაცია ბრავეს მიხედვით
სამსოლიანი სინგონია (none)	პრიმიტიული
მონოსოლური სინგონია (1 diad)	პრიმიტიული	ბაზოცენტრირებული
რომბული სინგონია (3 perpendicular diads)	პრიმიტიული	ბაზოცენტრირებული	მოცულობაცენტრირებული	წახნაგცენტრირებული
ჰექსაგონალური სინგონია (1 hexad)		ბაზოცენტრირებული
ტრიგონალური სინგონია (1 triad)	პრიმიტიული
ტეტრაგონალური სინგონია (1 tetrad)	პრიმიტიული		მოცულობაცენტრირებული
კუბური სინგონია (4 triads)	პრომიტიული		მოცულობაცენტრირებული	წახნაგცენტრირებული

უმარტივესი კრისტალური მესრები

მჭიდრო ჰექსაგონალური წყობა

მჭიდრო ჰექსაგონალური წყობა აქვს 30-ზე მეტ სუფთა ქიმიურ ელემენტს, მაგალითად: ბერილიუმი, კადმიუმი, ტიტანი და სხვა. განსაკუთრებით ის დამახასიათებელია ლითონებისათვის.

ალმასის მესერი

ალმასის მესერი წარმოადგენს ორ კუბურ წახნაგცენტრირებულ ბრავეს მესერს, გადაწეულს გადახრილს კუბის სივრცული დიაგონალის მეოთხედზე. ალმასის გარდა ამ მესერს ფლობს ისეთი ქიმიური ელემენტები როგორიცაა სილიციუმი, გერმანიუმი, ასევე კალას ერთ-ერთ ალოტროპიულ მოდიფიკაციას, ეგრეთ წოდებული - ნაცრისფერი კალა.

იხილეთ აგრეთვე

• სტრუქტურული ტიპების სია

რესურსები ინტერნეტში

ვიკისაწყობში არის გვერდი თემაზე:

კრისტალური მესერი

• გეომეტრია როგორც ხელოვნება

ლიტერატურა

• ლ.დ. ლანდაუ, ე.მ. ლიფშიცი: სტატისტიკური ფიზიკა, 1976 — თავი XIII
• ნ. აშკროფტი, ნ. მერმინი მყარი სხეულის ფიზიკა. ტ I.
• ფ. ფ. გრეკოვი, გ. ბ. რიაბენკო, უ. პ. სმირნოვი სტრუქტურული კრისტალოგრაფია — ლ.:გამომც. ლსპი, 1988.