ტალღური ვექტორი

ფიზიკაში ტალღური ვექტორი — ტალღის მახასიათებელი ვექტორი. მისი სიგრძე წარმოადგენს ტალღის ტალღურ რიცხვს (ეს უკანასკნელი კი ტალღის სიგრძის უკუპროპორციული სიდიდეა), ხოლო მისი მიმართულება უმეტესად ტალღის გავრცელების მიმართულებას ემთხვევა (ამ წესიდან არსებობს გამონაკლისებიც).

ფიზიკური განმარტება

გავრცელებადი ტალღა აღიწერება განტოლებით

$\psi (x,t)=A\cos(kx-\omega t+\varphi )$

სადაც:

• x არის მდებარეობა სივრცეში;
• t არის დრო;
• $\psi$ (x და t-ს ფუნქცია) არის ტალღის მიერ შეშფოთებული რაიმე ფიზიკური სიდიდე (მაგალითად ბგერითი ტალღისთვის $\psi$ შეიძლება იყოს ჰაერის წნევა;
• A არის ტალღის ამპლიტუდა;
• $\varphi$ არის საწყისი ფაზა;
• $\omega$ არის ტალღის კუთხური სიხშირე;
• $k$ არის ტალღური რიცხვი, რომელიც ტალღის სიგრძესთან დაკავშირებულია როგორც $k=2\pi /\lambda$.

ასეთი განტოლებით მოცემული ტალღა ვრცელდება +x მიმართულებით და მისი გავრცელების ფაზური სიჩქარე არის $\omega /k$.

ამ ფორმულის განზოგადებას სამ განზომილებაში აქვს შემდეგი სახე:

$\psi \left({\mathbf {r} },t\right)=A\cos \left({\mathbf {k} }\cdot {\mathbf {r} }-\omega t+\varphi \right)$

სადაც:

• r არის მდებარეობა სამგანზომილებიან სივრცეში;
• $\cdot$ აღნიშნავს სკალარული ნამრავლის ოპერაციას;
• k არის ტალღური ვექტორი.

ეს ფორმულა აღწერს ბრტყელ ტალღას. ტაკღური ვექტორის სიდიდე არის კუთხური ტალღური რიცხვი ზემოთ განხილული ერთგანზომილებიანი შემთხვევის ანალოგიურად $|{\mathbf {k} }|=2\pi /\lambda$. ტალღური ვექტორის მიმრთულება როგორც წესი ემთხვევა ბრტყელი ტალღის გავრცელების მიმართულებას, თუმცა ეს დამთხვევა შეიძლება ზუსტი არ იყოს ანაიზოტროპულ გარემოში.