მესამე კოსმოსური სიჩქარე

მესამე კოსმოსური სიჩქარე ($v_{III}$) — მინიმალური საწყისი სიჩქარე (დედამიწისათვის იგი ≈16.67 კმ/წმ), რომელიც უნდა მენიჭოს დედამიწის ზედაპირიდან სხეულს, რათა მან დედამიწის გრავიტაციის მოქმედების სფეროს საზღვართან მზის მიმართ პარაბოლური სიჩქარე განავითაროს.

გაანგარიშება

იმისათვის, რომ სხეულმა (კოსმოსურმა აპარატმა) დატოვოს მზის გრავიტაციის მოქმედების სფერო და მაშასადამე გახდეს ხელოვნური ვარსკვლავი, მას უნდა მიენიჭოს ისეთი კინეტიკური ენერგია, რომელიც ტოლი იქნება დედამიწის ორბიტიდან უსასრულობაში (პრაქტიკულად მზის გრავიტაციის მოქმედების სფეროს გარეთ) მისი გადატანისას შესრულებული მუშაობისა.

${\frac {mv^{2}}{2}}=G{\frac {mM}{R}}$ (1),

სადაც $m$ — სხეულის მასაა, $G$ — გრავიტაციული მუდმივა, $M$ — მზის მასა, $R$ — დედამიწის ორბიტის რადიუსი, $v$ — სხეულის პარაბოლური სიჩქარე მზის მიმართ.

(1) განტოლებიდან გამომდინარეობს, რომ $v={\sqrt {\frac {2GM}{R}}}$.

სათანადო მნიშვნელობათა ჩასმის შედეგად მივიღებთ, რომ $v=42.20$ კმ/წმ. ეს სიჩქარე შეიძლება მივანიჭოთ სხეულს ნებისმიერი მიმართულებით, მაგრამ უფრო ხელსაყრელია დედამიწის ორბიტის მხების მიმართულებით, ვინაიდან სხეულს ამ მიმართულებით უკვე აქვს მზის მიმართ ორბიტული სიჩქარე $v_{0}=29.77$ კმ/წმ. ამგვარად დედამიწის მიმართ მისი სიჩქარე უნდა იყოს $u=v-v_{0}=12.33$ კმ/წმ. ასეთი სიჩქარე უნდა ჰქონდეს სხეულს დედამიწის გრავიტაციული მოქმედების სფეროდან გასვლის შემდეგ. ამიტომ დედამიწის ზედაპირთან მესამე კოსმოსური სიჩქარე $v_{III}$ უნდა აღემატებოდეს $u$ სიჩქარეს. იმისათვის, რომ დედამიწის ზედაპირთან მყოფი სხეული გასცდეს მისი გრავიტაციის მოქმედების სფეროს და ამავე დროს შეინარჩუნოს $u$ სიჩქარე, მას უნდა ჰქონდეს ისეთი კინეტიკური ენერგია, რომელიც ტოლი იქნება $u$ სიჩქარით მოძრავი სხეულის კინეტიკური ენერგიისა და დედამიწის ზედაპირიდან უსასრულობაში (პრაქტიკულად დედამიწის გრავიტაციის მოქმედების გარეთ) შესრულებული მუშაობის ჯამისა:

${\frac {mv_{III}^{2}}{2}}=G{\frac {mM}{R}}+{\frac {mu^{2}}{2}}$ (2).

სადაც $M$ — დედამიწის მასაა, $R$ — დედამიწის რადიუსი.

(2) განტოლებიდან მიიღება: $v_{III}^{2}={\frac {2GM}{R}}+u^{2}$; ვინაიდან მეორე კოსმოსური სიჩქარე $v_{II}^{2}={\frac {2GM}{R}}$, ამიტომ $v_{III}={\sqrt {v_{II}^{2}+u^{2}}}$.

სათანადო მნიშვნელობათა ჩასმით მივიღებთ: $v_{III}\approx 16.67$ კმ/წმ.

იხილეთ აგრეთვე

• კოსმოსური სიჩქარე
• პირველი კოსმოსური სიჩქარე
• მეორე კოსმოსური სიჩქარე

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 6, თბ., 1983. — გვ. 597.