გუგოლპლექსი
გუგოლპლექსი (ინგლ. Googolplex) — დიდი რიცხვი, 10გუგოლი, (10 ხარისხად გუგოლი), ანუ 10 10100 ან ჩვეულებრივ თვლის ათობით სისტემაში მისი ჩაწერა შესაძლებელია ერთი 1-იანით და მის შემდეგ გუგოლი (ანუ 10 100) ნულით.
ისტორია
რედაქტირება1920 წელს ედვარდ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა, მილტონ სიროტამ, გამოიგონა ტერმინი გუგოლი, რომელიც არის 10100, შემდეგ კი - შემდგომი ტერმინი გუგოლპლექსი - „ერთი, რომელსაც მოჰყვება ნულების მიწერა, სანამ არ დაიღლები".[1] კასნერმა გადაწყვიტა მიეღო უფრო ფორმალური განმარტება, რადგან „სხვადასხვა შესაძლებლობის ადამიანები იღლებიან სხვადასხვა დროის განმავლობაში და არ იქნებოდა კარგი, რომ პროფესიონალი მოკრივე კარნერა ყოფილიყო უკეთესი მათემატიკოსი, ვიდრე პროფესორი აინშტაინი, უბრალოდ იმიტომ, რომ კარნერას მეტი გამძლეობა ჰქონდა და უფრო დიდხანს შეეძლო წერა“. ამრიგად, რიცხვის ჩანაწერი გახდა სტანდარტიზებული - 10 (10100) = 10 10100 , ხარისხის ასოციაციურობის გამო.
რიცხვების შემდგომი ფორმირება
რედაქტირება- პლექს სუფიქსის გამოყენებით წარმოიქმნება რიცხვი გუგოლპლექსპლექსი (გუგოლდუპლექსი), ანუ 10 10 10100 - ათი გუგოლპლექს ხარისხში.
ანალოგიურად, შეიძლება შექმნათ დიდი რიცხვი - გუგოლპლექსპლექსპლექსი (გუგოლტრიპლექსი), ანუ 10 10 10 10100 - ათი გუგოლდუპლექს ხარისხში და ა. შ.
ზომა
რედაქტირებათუ გუგოლპლექსს დავბეჭდავთ ტიპიურ წიგნებში (დაახლოებით 400 გვერდით, 50 სტრიქონით თითოეულ გვერდზე და 50 ნული თითო სტიქონში), რომელშიც შესაძლებელია დაიბეჭდოს დაახლოებით მილიონი სიმბოლო, მაშინ გუგოლპლექსის ყველა ნულის დასაბეჭდად (ანუ გუგოლის ნულების დასაბეჭდად) საჭიროა 10(10100-6) ასეთი წიგნი.[2] თითოეული წიგნის მასა 100 გრამი რომ იყოს, ყველა მათგანის საერთო მასა 10(10100-7) კგ იქნებოდა. შედარებისთვის, დედამიწის მასა არის 5,97 × 10 24 კილოგრამი [3], გალაქტიკის ირმის ნახტომის მასა შეფასებულია 6 × 1042 კილოგრამად[4], ხოლო დაკვირვებადი სამყაროს ყველა ვარსკვლავის მთლიანი მასა შეფასებულია. 2 × 1052 კგ-ად. [5]
პერსპექტივაში რომ წარმოვიდგინოთ, ყველა ასეთი წიგნის მასა, რომელიც საჭიროა გუგოლპლექსის დასაწერად, 5 × 1040-ჯერ მეტი იქნება, ვიდრე დაკვირვებადი სამყაროს მასა.
წმინდა მათემატიკაში
რედაქტირებაწმინდა მათემატიკაში არსებობს რამდენიმე სანოტაციო მეთოდი დიდი რიცხვების წარმოსადგენად, რომლებითაც შესაძლებელია გუგოლპლექსის სიდიდის წარმოდგენა. ასეთი მეთოდებია: ტეტრაცია, ჰიპეროპერაცია, კნუტის ისრებით აღნიშვნა, სტეინჰაუს-მოზერის აღნიშვნა და კონვეის ჯაჭვური ისრებით აღნიშვნა.
ფიზიკურ სამყაროში
რედაქტირებაPublic Broadcasting Service(ინგლისური)ქართ.-ის სამეცნიერო პროგრამაში „Cosmos: A Personal Voyage“, ეპიზოდი 9: „ვარსკვლავების ცხოვრება“, ასტრონომმა და სატელევიზიო სახემ — კარლ სეიგანმა შეაფასა, რომ გუგოლპლექსის დაწერა სრული ათობითი ფორმით (ანუ, „10,000,000,000...“) ფიზიკურად შეუძლებელია, რადგან ამის გაკეთებას დასჭირდება მეტი სივრცე, ვიდრე ხელმისაწვდომია ცნობად სამყაროში. სეიგანმა მოიყვანა მაგალითი, რომ თუ დაკვირვებადი სამყაროს მთელი მოცულობა გავსებულია წვრილი, დაახლოებით 1,5 მიკრომეტრის ზომის (0,0015 მილიმეტრი) მტვრის ნაწილაკებით, მაშინ სხვადასხვა კომბინაციების რაოდენობა, რომლებშიც ნაწილაკები შეიძლება განლაგებული და გადანომრილი იყოს, იქნება დაახლოებით ერთი გუგოლპლექსი.
1097 წარმოადგენს ელემენტარული ნაწილაკების უმაღლეს შეფასებას, რომელიც არსებობს ცნობად სამყაროში (ბნელი მატერიის ჩაუთვლელად), ძირითადად ფოტონები და სხვა უმასო ძალის გადამტანები.[6]
კინემატოგრაფში
რედაქტირება- ფილმში უკან მომავალში III ემეტ ბრაუნი (დოკი) ამბობს კლარაზე, რომ ის ერთადერთია გუგოლპლექსზე.
- ანიმაციური სერიალი - „სიმფსონების“ პერსონაჟები ხანდახან დადიან კინოთეატრში, რომლის სახელწოდებაა „Springfield Googolplex“.
სქოლიო
რედაქტირება- ↑ There Could Be No Google Without Edward Kasner
- ↑ Nitsche, Wolfgang (August 2013). Googolplex Written Out. ISBN 978-0-9900072-1-0.
- ↑ Williams, David, Earth Fact Sheet, Greenbelt, MD, USA, https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html
- ↑ Letzter, Rafi, Our Large Adult Galaxy Is As Massive As 890 Billion Suns, New York, NY, USA, https://www.space.com/our-galaxy-is-so-big-good-lord.html
- ↑ Alessandro Domenico De Angelis. Particle and Astroparticle Physics: Problems and Solutions. ISBN 978-3-030-73116-8. Extract of page 10
- ↑ Robert Munafo. (24 July 2013) Notable Properties of Specific Numbers. ციტირების თარიღი: 2013-08-28