სტერეომეტრია

სტერეომეტრია (სტერეო... და ...მეტრია) — ელემენტარული გეომეტრიის ნაწილი, რომელიც სწავლობს სივრცით ფიგურებს, განსხვავებით პლანიმეტრიისაგან, რომელიც შეისწავლის სიბრტყეზე მდებარე ფიგურებს.

სტერეომეტრიის აქსიომები

• თითოეულ წრფესა და თითოეულ სიბრტყეზე შეიძლება მდებარეობდეს მინიმუმ ორი წერტილი.
• სივრცე შედგება სიბრტყეებისაგან. სივრცის თითოეულ სიბრტყეში პლანიმეტრიის ყველა აქსიომა დაკმაყოფილებულია.
• თუ ორ სხვადასხვა წრფეს საერთო წერტილი აქვს, მაშინ ამ წრფეებზე შეიძლება სიბრტყის გავლება და, ამანსთანავე, მხოლოდ ერთის.
• როგორიც არ უნდა იყოს სიბრტყე, არის წერტილები, რომლებიც ეკუთვნის ამ სიბრტყეს და წერტილები, ასევე ისეთებიც რომლებიც მას არ ეკუთვნის.
• თუ წრფის ორი წერტილი დევს სიბრტყეში, მაშინ წრფის ყველა წერტილი დევს ამ სიბრტყეში.
• თუ ორ სხვადასხვა სიბრტყეს აქვს საერთო წერტილი, მაშინ მათ აქვთ საერთო წრფე, რომელზედაც დევს ამ სიბრტყის ყველა საერთო წერტილი.
• ნებისმიერი სიბრტყე α ყოფს წერტილების სიმრავლეს სივრცეში, რომელიც არ ეკუთვნის მას ორ არაცარიელ სიმრავლედ ისე, რომ:
  • სეგმენტი, რომელიც გადის ნებისმიერ ორ წერტილს, რომელიც მიეკუთვნება სხვადასხვა სიმრავლეს, კვეთს α სიბრტყეს;
  • სეგმენტი, რომელიც გადის რომელიმე ორ წერტილს, რომელიც მიეკუთვნება იმავე სიმრავლეს, არ კვეთს α სიბრტყეს.
• სივრცის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის მანძილი ერთნაირია ამ წერტილების შემცველ ნებისმიერ სიბრტყეზე.

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 9, თბ., 1985. — გვ. 563.