ვიკიპედია

ფაილი:ExpIPi.gif

ExpIPi.gif ‎((360 × 323 პიქსელი, ფაილის ზომა: 11 კბ, MIME ტიპი: image/gif), დარგოლილი, 9 კადრი, 4,5 წმ)

ეს ფაილი მდებარეობს Wikimedia Commons სერვერზე.
იხილეთ მისი აღწერის გვერდი სრული ინფორმაციისთვის.
გადასვლა ფაილის გვერდზე
გადასვლა ფაილის გვერდზე
 გადასვლა ფაილის გვერდზე

რეზიუმე

აღწერა This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
თარიღი
წყარო პირადი ნამუშევარი
 
This diagram was created with Mathematica.
ავტორი Sbyrnes321

ლიცენზია

Public domain მე, ამ ნამუშევრის საავტორო უფლების მფლობელი, გადავცემ მას საზოგადოებრივ დომენში. ეს უფლება ვრცელდება მთელი მსოფლიოს მასშტაბით.
ზოგიერთ ქვეყანაში ეს შეიძლება იურიდიულად შეუძლებელი იყოს, ასეთ შემთხვევაში:
მე ვაძლევ უფლებას ნებისმიერს, რათა გამოიყენონ ეს ნამუშევარი ნებისმიერი მიზნით, ყოველგვარი წინაპირობის გარეშე, გარდა კანონით გათვალისწინებული შემთხვევებისა. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

source of file ინგლისური

original creation by uploader ინგლისური

ფაილის ისტორია

დააწკაპუნეთ თარიღზე/დროზე ფაილის დასათვალიერებლად, როგორც ის მაშინ გამოიყურებოდა.

თარიღი/დრომინიატიურაზომებიმომხმარებელიშენიშვნა
მიმდინარე19:46, 25 მარტი 2010მინიატურა 19:46, 25 მარტი 2010 ვერსიისთვის360×323 (11 კბ)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
17:19, 5 მაისი 2008მინიატურა 17:19, 5 მაისი 2008 ვერსიისთვის360×323 (20 კბ)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
16:58, 5 მაისი 2008მინიატურა 16:58, 5 მაისი 2008 ვერსიისთვის360×308 (18 კბ)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

ამ ფაილზე ბმული მოცემულია შემდეგ გვერდებზე:

ფაილის გლობალური გამოყენება

ეს ფაილი გამოიყენება შემდეგ ვიკებში:

მოძიებულია „https://ka.wikipedia.org/wiki/ფაილი:ExpIPi.gif“-დან