ვიკიპედია

ტალღა: განსხვავება გადახედვებს შორის

ისტორიის ინტერაქციულად გადახედვა
[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
← წინა ცვლილებაშემდეგი ცვლილება →
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ვიზუალურივიკიტექსტი
უთარგმნელი ნაწილი ამოვიღე
მ clean up, replaced: ქონდეს → ჰქონდეს (2) using AWB
ხაზი 2:
[[სურათი:2006-01-14 Surface waves.jpg|მინი|right|300პქ|[[კაპილარული ტალღა]] [[წყალი|წყალზე]] ]]
 
[[ფიზიკა]]ში '''ტალღა''' არის შეშფოთება, რომელიც ვრცელდება [[სივრცე]]ში და [[დრო]]ში, როგორც წესი [[ენერგია|ენერგიის]] გადატანით. მექანიკური ტალღა არის ტალღა, რომელიც მის მიერ გამოწვეული დეფორმაცით გამოწვეული ''დამაბრუნებელი ძალის'' არსებობის გამო ვრცელდება გარემოში. მაგალითად, როდესაც ბგერითი ტალღა ვრცელდება ჰაერში, მოლეკულები გადაადგილდებიან და ეჯახებიან თავიანთ მეზობლებს. ეს უკანასკნელები ასევე გადაადგილდებიან და ეჯახებიან ახალ მოლეკულებს და ა. შ. მაგრამ ამ დაჯახებების შედეგად მოლეკულა იწყებს უკან მოძრაობას, რაც ქმნის აღმდგენ ძალას. შედეგად ტალღა ვრცელდება და გადააქვს [[ენერგია]] ერთი წერტილიდან მეორეში, ისე რომ ხშირად არ ხდება ნივთიერების გადატანა. მექანიკურ ტალღებში ნაწილაკები ან სხვე ელემენტები როგორც წესი ასრულებენ რხევით მოძრაობებს გარკვეული მდგომარეობის (წონასწორობის მდგომარეობა) ირგვლივ. თუ სურათზე მოცემულ ტალღებზე ტივტივას მოვათავსებთ, შეიძლება დავრწმუნდეთ, რომ ტივტივა იმოძრავებს ზევით და ქვევით ვერტიკალური მიმართულებით, მაშინ როდესაც ტალღა ზედაპირის პარალელურად ვრცელდება.
 
ტალღების [[ვაკუუმი|ვაკუუმშიც]] ვრცელდება. ასეთი ტალღის მაგალითია [[ელექტრომაგნიტური ტალღა]].
 
== განმარტება ==
ხაზი 14:
== მახასიათებლები ==
 
პერიოდული ტალღის პროფილს აქვს მაქსიმუმები და მინიმუმები. ტალღები არსებობს გრძივი და განივი. [[განივი ტალღა]] არის ტალღა, რომელშიც შეშფოთების ვიბრაციის მიმართულება გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულარულია (მაგალითად [[ელექტრომაგნიტური ტალღა]]). [[გრძივი ტალღა]] არის ტალღა, რომელშიც შეშფოთების ვიბრაციის მიმართულება გავრცელების მიმართულების პარალელურია (მაგალითად [[ბგერითი ტალღა]]).
 
ზედაპირულ ტალღაში ნაწილაკები ელიფსურ ტრაექტორიაზე მოძრაობენ (იხ. სურათი), ამიტომ ტალღის ეს ტიპი არ განეკუთვნება მარტივ განივ ტალღის ტიპს.
ხაზი 24:
 
სხვადასხვა ტიპის ტალღებს ახასიათებთ მსგავსი ფიზიკური მოვლენები:
* [[არეკვლა_არეკვლა (ფიზიკა)|არეკვლა]] — ტალღის გავრცელების მიმართულების ცვლილება ამრეკლ ზედაპირზე არეკვლის შემდეგ. კუთხე, რომლითაც ტალღა ეცემა ზედაპირს, მისი არეკვლის კუთხის ტოლია;
* [[გარდატეხა]] — ტალღის გავცელების მიმართულების ცვლილება, რომელიც გამოწვეულია ტალღის გავრცელების სიჩქარის ცვლილებასთან ერთი გარემოდან მეორეში გადასვლის დროს;
* [[დიფრაქცია]] — წინააღმდეგობების არსებობით გამოწვეული ტალღის გავრცელების დეფორმაცია. მოვლენა განსაკუთრებით ძლიერია, როდესაც დაბრკოლების ზომა [[ტალღის სიგრძე|ტალღის სიგრძის]] რიგისაა;
* [[ინტერფერენცია_ინტერფერენცია (ფიზიკა)|ინტერფერენცია]] — ორი ტალღის სუპერპოზიცია რაიმე გარემოში ერთდროულად გავრცელებისას;
* [[დისპერსია_დისპერსია (ფიზიკა)|დისპერსია]] — ტალღის [[გარდატეხის მაჩვენებელი]]ს დამოკიდებულება [[სიხშირე]]ზე;
* წრფივი გავრცელება — ერთგვაროვან გარემოში წინაღობების გარეშე ტალღა წრფივად ვრცელდება;
* [[შთანთქმა]] -- ტალღის—ტალღის ენერგიის გარდაქმნა სხვა ტიპის [[ენერგია]]დ, მაგალითად [[სითბო]]დ.
 
=== პოლარიზაცია ===
ხაზი 36:
{{მთავარი|პოლარიზაცია}}
 
[[განივი ტალღა|განივ ტალღებს]] შეიძლება გააჩნდეთ პოლარიზაცია, თვისება, რომელიც აღწერს რხევის (ვიბრაციის) ორიენტაციას. მაგალითად [[ელექტრომაგნიტური ტალღა]] ხასიათდება პოლარიზაციით.
 
[[გრძივი ტალღა|გრძივ ტალღებს]] პოლარიზაცია არ გააჩნიათ, რადგან მათი რხევის მიმართულება გავრცელების მიმართულებას ემთხვევა.
ხაზი 55:
== მათემატიკური აღწერა ==
 
[[სურათი:Wave new sine.svg|მინი|right|[[სინუსოიდა]]ლური ტალღის [[ტალღის სიგრძე|სიგრძე]] ''λ'' შეიძლება გაიზომოს ნებისმიერ ორ წერტილს შორის რომლებსაც ერთიდაიგივე ფაზა აქვს.]]
 
=== სინუსოიდალური ტალღა ===
ხაზი 61:
მათემატიკურად ყველაზე მარტივი ტალღის ტიპი არის [[სინუსოიდა]]ლური ტალღა (ან სინუსოიდა), რომელშიც მერხევი სიდიდე ''u'' აღიწერება განტოლებით:
 
:<math>u(x, \ t)= A \sin (kx - \omega t + \phi) \ , </math>
 
სადაც ''A'' არის ტალღის [[ამპლიტუდა]] - წონასწორობის მდგომარეობიდან მერხევი სიდიდის მაქსიმალური გადახრა (იხ. სურათი). ''x'' არის სივრცული ცვლადი, ''t'' არის დრო, ''k'' არის [[ტალღური რიცხვი]], ''ω'' არის [[სიხშირე]] და ''φ'' არის საწყისი ფაზა.
 
[[ტალღის სიგრძე]] (აღინიშნება ''λ'') არის მანძილი ტალღის ორ მომდევნო მაქსიმუმს (ან მინიმუმს) შორის.
 
[[ტალღური რიცხვი]] ''k'', დაკავშირებულია ტალღის სიგრძესთან შემდეგნაირად:
ხაზი 75:
[[სურათი:Simple harmonic motion animation.gif|მინი|right|სინუსოიდალური ტალღა ჰარმონიული მოძრაობის მაგალითია.]]
 
[[პერიოდი_პერიოდი (ფიზიკა)|პერიოდი]] ''T'' არის ტალღის ტალღის ერთი სრული ციკლის დრო. [[სიხშირე]] ''f'' (ხშირად ასევე აღინიშნება როგორც ''ν'' ) არის პერიოდების რაოდენობა დროის ერთეულში და იზომება [[ჰერცი|ჰერცებში]]. ამ ორ მახასიათებელს შორის ასეთი კავშირია:
 
:<math>
ხაზი 81:
</math>
 
ტალღის [[კუთხური სიხშირე]] ''ω'' არის [[რადიანი|რადიანების]] სიხშირე [[წამი|წამში]] (ანუ რადიანებში გაზომილი [[ფაზა_ფაზა (ფიზიკა)|ფაზის]] ცვლილება 1 წამში). ის სიხშირესთან შემდეგ კავშირშია:
 
:<math>
ხაზი 97:
[[სურათი:Refraction - Huygens-Fresnel principle.svg|right|მინი|გარდატეხა: როდესაც [[ბრტყელი ტალღა]] ხვდება გარემოში, სადაც მას ნაკლები გავრცელების სიჩქარე აქვს, ტალღის სიგრძე მცირდება რაც იწვევს გავრცელების მიმართულების ცვლილებას.]]
 
სადაც ''v'' არის [[ფაზური სიჩქარე]], ხოლო ''f'' სიხშირეა.
 
ტალღის სიგრძე სასარგებლო ცნებაა იმ შემთხვევაშიც, როდესაც ტალღა არ არის პერიოდული სივრცეში. მაგალითად, როდესაც ოკეანის ტალღა უახლოვდება ნაპირს (იხ. სურათი), მისი ტალღის სიგრძე განსხვავებულია სხვადასხვა სიღრმეზე. ამის მოიხედავად წყლის სიღრმისა და ლოკალური ტალღის სიგრძის შედარებით შეიძლება მნიშვნელოვანი ინფორმაციის მიღება ტალღის შესახებ.<ref name=Pinet2>
ხაზი 115:
{{cite book |title=Seismic waves and rays in elastic media |url=http://books.google.com/books?id=s7bp6ezoRhcC&pg=PA134 |pages=131 ''ff'' |author=Michael A. Slawinski, Klause Helbig |chapter=Wave equations |isbn=0080439306 |year=2003 |publisher=Elsevier}}
 
</ref>
 
 
კერძოდ, განვიხილოთ ერთგანზომილებიანი ამოცანა, მაგალითად ტალღის გავრცელება სიმში ''x'' ღერძის გასწვრივ <math>v</math> სიჩქარით და <math>u</math> ამპლიტუდით (რომელიც ზოგადად დამოკიდებულია როგორც ''x''-ზე, ასევე ''t''-ზე). ასეთ შემთხვევაში ტალღურ განტოლებას აქვს სახე
Line 143 ⟶ 142:
{{მთავარი|შრედინგერის განტოლება}}
 
[[კვანტური მექანიკა|კვანტურ მექანიკაში]] [[შრედინგერის განტოლება]] აღწერს ნაწილაკების ტალღის მაგვარ თვისებებს. ამ განტოლების ამონახსენი არის [[ტალღური ფუნქცია]], რომელიც ახასიათებს ამა თუ იმ წერტილში ნაწილაკის ყოფნის ალბათობას.
 
[[სურათი:Wave packet (dispersion).gif|მინი|ტალღური პაკეტის გავრცელება. ზოგადად პაკეტის მომვლების გავრცელების სიჩქარე არ ემთხვევა პაკეტის შემადგენელი ტალღების გავრცელების სიჩქარეს.<ref name= Fromhold>{{cite book |title=Quantum Mechanics for Applied Physics and Engineering
Line 168 ⟶ 167:
სადაც [[ტალღის სიგრძე]] განისაზღვრება '''k''' [[ტალღური რიცხვი]]ს მეშვეობით შემდეგნაირად:
 
:<math> \lambda = \frac {2 \pi}{k} \ , </math>
 
ხოლო იმპულსი:
Line 178 ⟶ 177:
{{cite book |title=Advances in Electronics and Electron Physics |page=271 |url=http://books.google.com/books?id=g5q6tZRwUu4C&pg=PA271 |isbn=0120146533 |year=1980 |publisher=Academic Press |volume=53 |editor=L. Marton & Claire Marton |author=Ming Chiang Li |chapter=Electron Interference}}
 
</ref> ასეთი ტალღური პაკეტები [[კვანტური მექანიკა|კვანტურ მექანიკაში]] გამოიყენება ნაწილაკის [[ტალღური ფუნქცია|ტალღური ფუნქციის]] აღსაწერად. პაკეტში ტალღურ რიცხვს არ აქვს ფიქსირებული მნიშვნელობა - ის განსხვავებული ტალღის სიგრძის ტალღების ნარევს წარმოადგენს.
 
ლოკალიზებული ნაწილაკის აღმწერ ტალღურ ფუნქციად ხშირად იღებენ გაუსური ფორმის პაკეტს. გაუსურ ტალღურ ფუნქციას ψ შეიძლება ქონდესჰქონდეს ასეთი სახე
 
:<math> \psi(x,\ t=0) = A\ \exp \left( -\frac{x^2}{2\sigma^2} + i k_0 x \right) \ , </math>
Line 190 ⟶ 189:
</ref> და [[ჰაიზენბერგის განუზღვრელობის პრინციპიდან]] (კვანტურ მექანიკაში) ცნობილია, რომ რაც უფრო ლოკალიზებულია პაკეტი სივრცეში, მით უფრო მეტი სხვადასხვა ტალღის სიგრძის ტალღებბს მოიცავს იგი. გაუსური ფუნქციის [[ფურიეს გარდაქმნა]] ისევ გაუსური ფუნქციაა.<ref name=Gaussian>
 
{{cite book |title=Modern mathematical methods for physicists and engineers |author= Cyrus D. Cantrell |page=677 |url=http://books.google.com/books?id=QKsiFdOvcwsC&pg=PA677 |isbn=0521598273 |publisher=Cambridge University Press |year=2000}}
 
</ref> მაგალითად, თუ გაუსურ ფუნქციას აქვს სახე:
Line 220 ⟶ 219:
:<math>u(x, \ t) = A(x, \ t)\sin (kx - \omega t + \phi) \ , </math>
 
სადაც <math>A(x,\ t)</math> არის მოდულირებული ამპლიტუდა, <math>k</math> არის ''ტალღური რიცხვი'' და <math>\phi</math> არის ''[[ფაზა_ფაზა (ფიზიკა)|ფაზა]]''. თუ [[ჯგუფური სიჩქარე]] (იხ. ქვევით) არ არის დამოკიდებული ტალღის სიგრძეზე, მაშინ ეს განტოლება მარტივდება და იღებს სახეს<ref name=Chen>
 
{{cite book |url=http://books.google.com/books?id=LxzWPskhns0C&pg=PA363 |author=Chin-Lin Chen |title=Foundations for guided-wave optics |page=363 |chapter=§13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media |isbn=0471756873 |year=2006 |publisher=Wiley}}
Line 267 ⟶ 266:
{{მთავარი|მდგარი ტალღა}}
 
[[სურათი:Standing wave.gif|frame|right|მდგარი ტალღა სტაციონარულ გარმოში. წითელი წერტილები შეესაბამება ტალღის სტაციონარულ კვანძებს. ]]
 
მდგარი ტალღა ეწოდება ისეთ ტალღას, რომელსაც მუდმივ მდებარეობაში რჩება. ასეთ მოვლენას შეიძლება ადგილი ქონდესჰქონდეს ორი მიზეზის გამო: თუ გარემო მოძრაობს ტალღის გავრცელების საპირისპირო მიმართულებით, ან ორი საპირისპირო მიმართულებით გავრცელებადი ტალღის [[ინტერფერენცია|ინტერფერენციის]] შედეგად.
 
ტოლი ამპლიტუდისა და სისხშირის ორი საწინააღმდეგო მიმართულებით გავრცელებადი ტალღის ''ჯამი'' წარმოადგენს ''მდგარ ტალღას''. მდგარი ტალღა ხშირად ჩნდება ისეთ სიტუაციებში, როდესაც საზღვარი აღარ აძლევს ტალღას გავრცელების საშუალებას, ტალღა ირეკლება და ბუნებრივად ქმნის საწინააღმდეგოდ გავრცელებულ ტალღას. ასეთი მოვლენა ხშირად დაიმზირება სიმიან მუსიკალურ ინსტრუმენტებში.
მოძიებულია „https://ka.wikipedia.org/wiki/ტალღა“-დან