იმპულსის მომენტი: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 49:
შესაბამისად იმპულსის ოპერატორი არის:
:<math>\vec{L}=-i\hbar\vec{r}\times\vec{\nabla}</math>
<math>x, y, z</math> კომპონენტებს აქვთ შემდეგი სახე:
:<math>L_x = -i\hbar \left(y {\partial\over \partial z} - z {\partial\over \partial y}\right)</math>
:<math>L_y = -i\hbar \left(z {\partial\over \partial x} - x {\partial\over \partial z}\right)</math>
:<math>L_z = -i\hbar \left(x {\partial\over \partial y} - y {\partial\over \partial x}\right)</math>
იმპულსის ოპერატორის კომპონენტები არ კომუტირებენ ერთმანეთთან.
:<math>[L_i, L_j]=i\epsilon_{i j k} L_k</math>
ამ აღნიშვნებში ინდექსი 1 ნიშნავს x კომპონენტს, 2 ნიშნავს y-ს და 3 ნიშნავს z-ს. მართკუთხა ფრჩხილები ნიშნავს კომუტატორს, <math>[A, B]=AB-BA</math>. <math>\epsilon_{i j k}</math> არის ლევი-ჩივიტას სიმბოლო.
:<math>\epsilon_{1 2 3}=\epsilon_{3 1 2}=\epsilon_{2 3 1}=1</math>
:<math>\epsilon_{1 3 2}=\epsilon_{3 2 1}=\epsilon_{2 1 1}=-1</math>
და არის ნული როცა ორი ინდექსი მაინც ტოლია. იმპულსის ოპერატორებს შორის კომუტაციური თანაფარდობა ნიშნავს რომ თუ იმპულსის მომენტის ერთი კომპონენტი არის ზუსტად გაზომილი, მისი მეორე კომპონენტი განუსაზღვრელია. სიდიდე რომელიც ყველა კომპონენტთან კომუტირებს არის იმპულსის მომენტის კვადრატი:
:<math>[L^2, L_i]=0 \,\!</math>
=== საკუთარი მნიშვნელობები ===
| |||