მატრიცა (მათემატიკა)

მატრიცა მათემატიკური ტერმინია და არის რიცხვების, სიმბოლოების ან გამოსახულებათა მართკუთხა მასივი (ცხრილი). მატრიცაში მონაცემები სვეტებსა და სტრიქონებშია მოთავსებული და მათ მატრიცის ელემენტებს უწოდებენ.

მატრიცის თითოეულ წევრს გააჩნია ორი ინდექსისგან შემდგარი კოორდინატები იმისდა მიხედვით თუ რომელ სვეტსა და სტრიქონში იმყოფება ელემენტი. მატრიცის სვეტებისა და სტრიქონების რაოდენობა განსაზღვრავს მატრიცის რიგს (განზომილებას). მაგალითად, 2 სტრიქონისა და 4 სვეტისგან შემდგარი მატრიცის რიგი ჩაიწერება როგორც $2\times 4$ .

მატრიცის ძირითადი ტიპები

მატრიცას ეწოდება კვადრატული, თუ მისი სვეტებისა და სტრიქონების რაოდენობა ტოლია. კვადრატული მატრიცის მაგალითია

${\begin{bmatrix}3&-1\\2&0\end{bmatrix}}$ .

დიაგონალური მატრიცა ეწოდება ისეთ კვადრატულ მატრიცას, რომლის მთავარ დიაგონალზე მდგომი ელემენტები შეიძლება იყოს ნულისაგან განსხვავებულნი, ხოლო ყველა სხვა ელემენტი ნულის ტოლია, მაგალითად,

${\begin{bmatrix}3&0&0\\0&0&0\\0&0&-4\end{bmatrix}}$ .

კვადრატულ მატრიცას ეწოდება სიმეტრიული, თუ მისი ელემენტები სიმეტრიულია მთავარი დიაგონალის მიმართ, მაგალითად,

${\begin{bmatrix}3&-2&6\\-2&0&4\\6&4&-4\end{bmatrix}}$ .

კვადრატულ მატრიცას, რომლის მთავარ დიაგონალზე მდგომი ყოველი ელემენტი ერთის ტოლია, ხოლო ყველა დანარჩენი – ნულოვანია, იგიური (ერთეულოვანი) მატრიცა ეწოდება და როგორც წესი, აღინიშნება $I$ სიმბოლოთი. მაგალითად,

$I={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$ .

მატრიცა (მათემატიკა)

მატრიცის ძირითადი ტიპები

რესურსები ინტერნეტში