აბელის ინტეგრალები

აბელის ინტეგრალები — ინტეგრალები ალგებრული ფუნქციებიდან.

აბელის ინტეგრალები არ გამოისახება ელემენტარული ფუნქციებით. მათი ზოგადი სახეა $\int \limits R(x,y)dx~~~(1),$ სადაც $R(x,y)$ ორი ცვლადის $x$-სა და $y$-ის რაციონალური ფუნქციაა, ხოლო $y$ არის $x$-ის ალგებრული ფუნქცია. კერძო შემთხვევაში, როდესაც $y={\sqrt {a_{0}x^{n}+a_{0}x^{n-1}+...+a_{n}}}$ და $n$ არის 3 ან 4, აბელის ინტეგრალები ეგრეთ წოდებული ელიფსური ინტეგრალებიახოლო თუ $n\geqslant 5$ — ჰიპეელიფური ინტეგრალებია.

ლიტერატურა

• ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 1, თბ., 1975. — გვ. 26.