უძრაობის მასა

უძრაობის მასა, ან ინვარიანტული მასა ან უბრალოდ მასა არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე რომელიც ფარდობითობის თეორიაში ახასიათებს სხეულის ინერტულობას. როდესაც სისტემა არ გადაადგილდება როგორც მთლიანი, მისი ენვარიანტული მასა ტოლია სისტემის ენერგიის ფარდობისა c²-ზე (აქ c სინათლის სიჩქარეა ვაკუუმში), რაც მასისა და ენერგიის ექვივალენტობის პრინციპის გამოხატულებაა. თუ სისტემა ერთი ნაწილაკისგან შედგება, მაშინ ინვარიანტულ მასას უძრაობის მასას უწოდებენ.

ნაწილაკის 4-იმპულსი. ერთს ნულოვანი უძრაობის მასა აქვს, ხოლო მეორეს ნულისგან განსხვავებული

.

ელემენტარული ნაწილაკების ფიზიკაში

ელემენტარული ნაწილაკების ფიზიკაში ნაწილაკის ინვარიანტული მასა არის მისი ენერგიისა (E) და იმპულსის (p) გარკვეული ფუნქცია, რომელიც ტოლია ნაწილაკის მასისა მისი უძრაობის სისტემაში:

$(mc^{2})^{2}=E^{2}-\|\mathbf {p} c\|^{2}\,$

ვინაიდან ინვარიანტული მასა არის იმ სიდიდეების ფუნქცია, რომლებიც ინახებიან ნაწილაკების გაფანტვის დროს, ჩაკეტილი სისტემისთვის იგი ასევე შენახვადი სიდიდეა. ნაწილაკების სისტემის ინვარიანტული მასა გამოისახება ფორმულით:

$\left(Wc^{2}\right)^{2}=\left(\sum E\right)^{2}-\left\|\sum \mathbf {p} c\right\|^{2}$

სადაც

$W$ არის სისტემის ინვარიანტული მასა.

$\sum E$ არის ნაწილაკების სრული ენერგია.

$\sum \mathbf {p}$ არის ნაწილაკების სრული იმპულსი.

უძრაობის ენერგია

ელემენტარული ნაწილაკის უძრაობის ენერგია $E$ განიმარტება როგორც:

$\ E=m_{0}c^{2}$,

სადაც $c$ არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში. ხშირ შემთხვევაში საინტერესოა მხოლოდ ენერგიის სხვაობა. ასეთ დროს უძრაობის ენრგია ენერგიის ათვლის ნულოვან დონეს განსაზღვრავს.

უძრაობის ენერგიის შემოღება განპირობებულია ფარდობითობის ზოგადი თეორიით, რომლის მიხედვით სხეულის მასა იცვლება მისი ენერგიის ცვლილების პროპორციულად, როგორც:

$dm={\frac {dE_{k}}{c^{2}}}$,

ამ თანაფარდობას მივყავართ აინშტაინის ცნობილ დასკვნამდე, რომ მასა და ენერგია ექვივალენტური სიდიდეებია.

იხილეთ აგრეთვე

• ფარდობითობის თეორია