ტოპოლოგიური სივრცე მათემატიკაში ეწოდება სიმრავლეს მასზე მოცემული ტოპოლოგიით. ტოპოლოგიური სივრცე არის მათემატიკის ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი ცნება და იგი გვხვდება მათემატიკის პრაქტიკულად ყველა დარგში.

განმარტებარედაქტირება

ტოპოლოგიური სივრცე არის წყვილი  , სადაც   არის სიმრავლე, ხოლო   არის  -ის ყველა ქვესიმრავლეთა სიმრავლის  -ის ქვეოჯახი  , ისეთი რომ სრულდება შემდეგი პირობები:

  •   ,  

მთელი სივრცე და ცარიელი სიმრავლე ეკუთვნიან ამ ქვეოჯახს (ოჯახს აქვს უმცირესი და უდიდესი ელემენტი ჩართვის მიმართების მიმართ).

  • თუ   და   მაშინ  

ოჯახი ჩაკეტილია სასრული თანაკვეთის ოპერაციის მიმართ.

  • თუ   სადაც   ინდექსთა ნებისმიერი სიმრავლეა, მაშინ  

ოჯახი ჩაკეტილია ნებისმიერი გაერთიანების მიმართ.

 -ს ეწოდება ტოპოლოგია მის ელემენტებს კი ღია სიმრავლეები.