ლის ალგებრა: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 2:
== განმარტება ==
[[ლის რგოლი]] არის [[ჯგუფი|აბელის ჯგუფი]] <math>\,\mathfrak{g}</math> აღჭურვილი [[ბინარული ოპერაცია|ბინარული ოპერაციით]] [·, ·]
: <math>[\cdot,\cdot]: \mathfrak{g}\times\mathfrak{g}\to\mathfrak{g}</math>
რომელსაც '''[[ლის ალგებრა |ლის ფრჩხილი]]''' ჰქვია და რომელიც აკმაყოფილებს შემდეგ იგივეობებს:
::<math> [ x + y, z] = [x, z] + [y, z], \quad [z, x + b ] = [z, x] + [z, y] </math>
ხაზი 13:
:: <math> [x,[y,z]] + [y,[z,x]] + [z,[x,y]] = 0 \quad </math>
აქ და შემდეგში ''x'', ''y'', ''z''არიან <math>\mathfrak{g}</math> ალგებრის ელემენტები. ბოლო ტოლობას ჰქვია [[ლის ალგებრა |ჟორდანის იგივეობა]]. პირველი ორი ტოლობიდან გამომდინარეობს, რომ ადგილი აქვს ანტიკომუტატურობის თვისებასაც
::<math> [x,y]=-[y,x]\, </math>.
| |||