ლის ალგებრა: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 30:
== მაგალითები==
ყოველი ვექტორული სივრცე შეიძლება განხილულ იქნას როგორც ლლის ალგებრა, თუკი ლის ფრჩხილს იგივურად ნულს ავიღებთ. ასეთ ლის ალგებრებს ჰქვიათ [[აბელური ლის ალგებრა| აბელური ლის ალგებრები].
სამგანზომილებიანი ვექტორები ქმნიან ლის ალგებრას, სადაც ლის ფრჩხილი მოიცემა [[ვექტორთა ვექტორული გამრავლებითა|ვექტორთა ვექტორული გამრავლებით]].
Line 38 ⟶ 40:
კერძოდ, თუ ''A''–ს როლში ავიღებთ ''n'' × ''n'' [[მატრიცა|მატრიცებს]], მივიღებთ ლის ალგებრას <math>\mathfrak{gl}(V)</math> , რომელიც ცნობილია [[ზოგადი წრფივი ლის ალგებრა|ზოგადი წრფივი ლის ალგებრის ]] სახელით. მატრიცები რომელთა კვალი ნულია ქმნიან ქვეალგებრას <math>\mathfrak{sl}(V)</math> , რომელიც ცნობილია როგორც [[სპეციალური წრფივი ლის ალგებრა ]].
[[გეომეტრია]]ში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს [[გლუვი მრავალსახეობა| გლუვი მრავალსახეობის]] [[გლუვ ვექტორულ ველი| გლუვ ვექტორულ ველთა] ლის ალგებრა. ეს არის საზოგადოდ უსასრულო გამზომილებიანი ლის ალგებრა, სადაც ლის ფრჩხილი განიმარტება ტოლობით
:<math>\ [X, Y]f := (XY - YX)f</math>.
აქ :<math>\ X, Y </math> არიან გლუვი ვექტორული ველები, ხოლო :<math>\ f </math> არის გლუვი ფუნქცია მოცემულ მრავალსახეობაზე.
==ლიტერატურა==
| |||