დეკარტული ნამრავლი: განსხვავება გადახედვებს შორის

არ არის რედაქტირების რეზიუმე
[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
(ახალი გვერდი: სიმრავლეთა თეორიაში, ორი სიმრავლის დეკარტული ნამრავლი არის ...)
 
No edit summary
 
მათემატიკურად დეკარტული ნამრავლი შემდეგი ფორმულით გამოისახება:
:<math>X\times Y = \{(x,y) | x\in X\; , y\in Y\}. </math>
 
მაგალითად სიმრავლის {ა,ბ,გ} დეკარტული ნამრავლი სიმრავლეზე {დ,ე} იქნება სიმრავლე {(ა,დ),(ბ,დ),(გ,დ),(ა,ე),(ბ,ე),(გ,ე)}
 
დეკარტული ნამრავლი შესაძლებელია იგივე პრინციპით სამი ან მეტი სიმრავლის ნამრავლზეც განვაზოგადოდ.
სიმრავლეების ''X''<sub>1</sub>, ..., ''X<sub>n</sub>'' დეკარტული ნამრავლი არის ისეთი დალაგებული ნ-ეულების სიმრავლე, რომელთაგანაც პირველი ელემენტი X<sub>1</sub> სიმრავლიდანაა, მეორე - X<sub>2</sub>-დან და ასე შემდეგ.
 
სიმრავლეების ''X''<sub>1</sub>, ..., ''X<sub>n</sub>'' დეკარტული ნამრავლი არის ისეთი დალაგებული n-ეულების სიმრავლე, რომელთაგანაც პირველი ელემენტი X<sub>1</sub> სიმრავლიდანაა, მეორე - X<sub>2</sub>-დან და ასე შემდეგ.
<math>X_1\times\cdots\times X_n = \{(x_1, \ldots, x_n) \mid x_1\in X_1\; , \cdots\; , x_n\in X_n\}.</math>
 
:<math>X_1\times\cdots\times X_n = \{(x_1, \ldots, x_n) \mid x_1\in X_1\; , \cdots\; , x_n\in X_n\}.</math>
 
აუცილებელი არ არის, რომ სიმრავლეებს, რომლებსაც ვამრავლებთ, თანაკვეთა არ ჰქონდეთ. მათი თანაკვეთა შეიძლება ცარიელი იყოს, მოიცავდეს ორივე სიმრავლის ნაწილს, ან სულაც ერთერთი სიმრავლე მეორის ქვესიმრავლე იყოს (მათ შორის შესაძოა სიმრავლეები ტოლი იყოს).
ანონიმური მომხმარებელი