ტრიგონომეტრია: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შემოწმებული ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 19:
სამკუთხედის კუთხეები, თუ ცნობილია გვერდები, შეიძლება ვიპოვოთ კოსინუსების თეორემის საშუალებით ან ფორმულით:
: <math>\operatorname{tg}\frac{A}{2}=\
==ისტორია==
ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა ახლანდელი ცხრილების ნაცვლად ძველი მათემატიკოსები ადგენდნენ მოცემული სიგრძის რკალის მომჭიმავი ქორდების სიგრძეების ცხრილებს. ყველაზე ადრეული ასეთი ცხრილები ბერძენმა მათემატიკოსებმა შეადგინეს ჩვენ წელთაღრიცხვამდე III-II საუკუნეებში. ამ ცხრილებს ჩვენამდე არ მოუღწევია. ქორდის სიგრძეების ჩვენამდე მოღწეული ცხრილები შეადგინა ალექსანდრიელმა ასტრონომმა [[პტოლემეოსმა]] (II ს. ჩვ. წ. ა.). ისინი შეიცავდნენ წრეწირის ქორდების სიგრძეებს 30’-იანი ბიჯით. ამ ქორდების სიგრძეები ჩაწერილია სამნიშნა მესამოცედი წილადების სახით, ე.ი.
Line 37 ⟶ 33:
დასავლეთ ევროპაში ეს მიღწევები გააგრძელეს XV-XVI საუკუნის მეცნიერებმა. აქ რიგი შედეგებისა ეკუთვნის ფრანგ მათემატიკოსს [[ფ. ვიეტს]] (1540-1603). დიფერენციალური აღნიშვნის წარმოშობასტან დაკავშირებით გამოყვანილ იქნა ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათაწარმოებულების ფორმულები. ისინი არსებითად უკვე ცნობილი იყო [[ნიუტონი, ისააკ|ი. ნიუტონისათვის]]. ეს ფორმულები გეომეტრიულად გამოიყვანა [[კოტესმა]] (1682-1716). არგუმენტის მინუს უსასრულობიდან პლიუს უსასრულობამდე ცვლილებებისას ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ყოფაქცევაზე საკმაოდ ნათელი წარმოდგენები გვხვდება [[უოლისი, ჯონ|ჯ. უოლისის]] (1616-1703) შრომებში. მაგრამ საზოგადოდ შეიძლება ითქვას, რომ ამ მიმართულებით მათემატიკოსები ([[ეილერი, ლეონარდ|ლ. ეილერამდე]]) არ იჩენდნენ განსაკუთრებულ თანმიმდევრობას და ცალკეულ ამოცანებთან დაკავშირებიშ სხვადასხვანაირად ზღუდავდნენ ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა განსაზღვრის არეს. გარკვეული იყო აგრეთვე რა თმხედველობასი: რიცხვითი არგუმენტის ფუნქცია, თუ მონაკვეთების სიგრძეების კუთხის სიდიდეებთან ან რკალის სიგრძეებთან დამოკიდებულება.
ბრტყელმა ტრიგონომეტრიამ განვითარება დაიწყო სფერული ტრიგონომეტრიის შემდეგ, თუმცა ზოგიერთი თეორემა უკვე იყო ცნობილი ადრევეც. მაგალითად ევკლიდეს „საწყისების“ მეორე წიგნის მე-12 და მე-13 თეორემები არსებითად კოსნუსების თეორემას გამოხატავს. ბრტყელი ტრიგონომეტრია განავითარეს ალ-ბათანიმ, აბუ ლ-ვაფამ, ბჰასკარამ და ნასირ ალ-დინ ტუსიმ, რომელთათვისაც უკვე ცნობილი იყო სინუსების თეორემა. ტანგესების თეორემა მიიღო რეგიომონტანუსმა. შემდგომში ტრიგონომეტრიაში მნიშვნელოვანი შედეგები მიიღეს ნ. კოპერნიკმა, ტ. ბრაჰემ, ფ. ვიეტმა, ი. კეპლერმა.
ტრიგონომეტრიულ ფუნქციათა თეორიამ თანამედროვე სახე მხოლოდ ლ. ეილერის შრომებში მიიღო, კერძოდ მის წიგნში : "[[უსასრულოდ მცირეთა ანალიზის შესავალი]]" (1748).
| |||