ფიზიკური კოსმოლოგია: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
მ →ერთგვაროვანი და იზოტროპული სამყარო: typog |
||
ხაზი 11:
აქ t დროა, x, y, z - უგანზომილებო სივრცითი კოორდინატებია,R - სივრცის [[სიმრუდის რადიუსი]], c - [[სინათლის სიჩქარე]], k = -1 (სივრცეს აქვს უარყოფითი სიმრუდე), 0 (ევკლიდური სივრცე), 1 (დადებითი სიმრუდე). დროის მიხედვით R - ის ცვლილება თანხლები ათვლის სისტემის, და მაშასადამე, ნივთიერების გაფართოვებას ან შეკუმშვას აღწერს. ათვლის სისტემის დეფორმაციის ამოცანის ამოსახსნელად საჭიროა ერთადერთი R (t) ფუნქციის პოვნა, რომელიც მოცემულ შემთხვევაში [[ფარდობითობის ზოგადი თეორია|ფარდობითობის ზოგადი თეორიის]] შემდეგ ორ განტოლებას აკმაყოფილებს:
:<math>\frac {R_t^{''}}{R} = - \frac {4\pi G(\rho+\frac{3P}{c^2}) }{3}+\frac {\lambda c^2}{3}</math> (1)
:<math>\frac {1}{2}\left(\frac {R_t^{'}}{R}\right)^2 - \frac {4\pi G\rho}{3} = - \frac {kc^2}{2R^2}+\frac {\lambda c^2}{3}</math> (2)
აქ შტრიხები R – ის თავზე და t ინდექსი აღნიშნავენ გაწარმოებას დროის მიხედვით ორჯერ და ერთხელ შესაბამისად.λ კოსმოლოგიური მუდმივაა, რომელიც [[ვაკუუმი|ვაკუუმის]] [[გრავიტაცია|გრავიტაციას]] აღწერს. <math>\frac {R_t^{'}}{R})</math> სიდიდე ათვლის სისტემაში წრფივი მასშტაბების ფარდობითი ცვლილების სიჩქარეს განსაზღვრავს; ეს სიდიდე <math>H</math> ასოთი აღინიშნება, მას [[ჰაბლის მუდმივა]] ეწოდება. (1)და(2) განტოლებებიდან შემდეგი თანაფარდობა გამომდინარეობს:
:<math>P_t^{'} + \frac{3R_t^{'}(\rho + \frac {P}{c^2})}{R} = 0</math> (3)
| |||