გრადიენტი: განსხვავება გადახედვებს შორის

განვიხილოთ რაიმე ოთახი, რომელშიდაც [[ტემპერატურა]] განისაზღვრება სკალარული ფუნქციით <math>T</math>, ისე რომ ნებისმიერ <math>(x,y,z)</math> წეტილშიწერტილში [[ტემპერატურა]] არის <math>T(x,y,z)</math>. ოთახის ნებისმიერ წერტილში ტემპერატურის გრადიენტი გვიჩვენებს მიმართულებას, რომლის გასწვრივაც ტემპერატურისცვლილებისტემპერატურის ცვლილების ტემპი მაქსიმალურია, ხოლო მისი მნიშვნელობა განსაზღვრავს რამდენად სწრაფად იცვლება ტემპერატურა ამ მიმართულებით.

განვიხილოთ რაიმე ზედაპირი, რომლის სიმაღლე ზღვის დონიდან რაიმე <math>(x, y)</math> წერტილში არის <math>H(x, y)</math>. რაიმე წერტილში <math>H</math> ფუნქციის გრადიენტი არის ვექტორი, რომელიც მიმართულია ამ წერტილში ყველაზე ციცაბო დახრის გასწვრიცგასწვრივ.