დეკაგონი

დეკაგონი გეომეტრიაში ეწოდება ათგვერდა და ათკუთხა პოლიგონს. ეს ტერმინი როგორც წესი გულისხმობს ”წესიერ დეკაგონს”, რომელსაც ყველა გვერდი და კუთხე ტოლი აქვს (144°). მისი შლეფლის სიმბოლოა {10}. წესიერი დეკაგონის ფართობი გვერდის სიგრძით ”a" გამოითვლება ფორმულით:

წესიერი დეკაგონი

$A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.69421a^{2}.$

დეკაგონის კონსტრუქცია

წესიერი დეკაგონის დახაზვა შესაძლებელია ფარგლითა და სწორკუთხა სახაზავით.

1. შეასრულეთ ნაბიჯები 1-6 პენტაგონის კონსტრუქცია-ში.
2. გააგრძელეთ წრფე პენტაგონის ყოველი კუთხიდან წრეწირის ცენტრის გავლით, რომელიც ბიჯ 1-ში დაიხაზა პენტაგონის კონსტრუქციისას, წრეწირის მოპირდაპირე მხრისკენ.
3. პენტაგონის ხუთი კუთხე შეესაბამება დეკაგონის ყოველ მეორე კუთხეს. დეკაგონის დარჩენილი ხუთი კუთხე არის იმ წერტილებში სადაც წრფეები ბიჯ 2-ში კვეთენ საწყის წრეწირს (და არა პენტაგონის კუთხეს).