ხუთკუთხედი

ხუთკუთხედი ან პენტაგონი გეომეტრიაში ხუთგვერდა მრავალკუთხედს ჰქვია. სწორი ხუთკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი 540°-ია.

$\sum {\alpha =}(n-2)\cdot 180^{\circ }=3\cdot 180^{\circ }=540^{\circ }$

აგება

წესიერი ხუთკუთხედის აგება შესაძლებელია ფარგლითა და სახაზავით წრეწირში ან მისი მხები. პროცესი აღწერა ევკლიდემ მის „ელემენტებში“ დაახ. ძვ. წ. 300 წელს.

წესიერი ხუთკუთხედის აგების ერთი მეთოდი მოცემულ წრეწირში შემდგია:

წესიერი პენტაგონის აგება

ალტერნატიული მეთოდია:

პენტაგონის აგება

1. დახაზეთ წრეწირი, რომელშიც ხუთკუთხედს ჩახაზავთ და მონიშნეთ ცენტრი "O". (მწვანე წერტილი დიაგრამაში მარჯვნივ).
2. აირჩიეთ წერტილი A წრეწირზე, რომელიც ხუთკუთხედის ერთ-ერთი კუთხე გახდება. გაავლეთ ხაზი O და A-ს შორის.
3. გაავლეთ ხაზი პერპენდიკულარული OA ხაზისა, რომელიც O-გადის. მონიშნეთ გადაკვეთა წრეწირის ერთ გვერდზე წერტილით B.
4. მონიშნეთ შუაწერტილი C წერტილებს O და B-ს შორის.
5. დახაზეთ წრეწირი ცენტრით C, რომელიც გადის A წერტილზე. მონიშნეთ გადაკვეთა OB ხაზთან (საწყისი წრეწირის შიგნით) წერტილით D.
6. გაავლეთ წრეწირი A ცენტრით D წერტილზე. მონიშნეთ მისი გადაკვეთა საწყის (მწვანე) წრეწირთან E და F წერტილების სახით.
7. გაავლეთ წრეწირი ცენტრით E გამავალი A წერტილზე. მონიშნეთ მისი სხვა გადაკვეა საწყის წრეწირთან G წერტილით.
8. გაავლეთ წრეწირი ცენტრით F გამავალი A წერტილზე. მონიშნეთ მისი გადაკვეთა საწყის წრეწირთან H წერტილით.
9. ააგეთ წესიერი ხუთკუთხედი AEGHF.