ლის ალგებრა: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ბოტის დამატება: ru:Алгебра Ли
ხაზი 24:
== მაგალითები==
 
ყოველი ვექტორული სივრცე შეიძლება განხილულ იქნას როგორც ლლისლის ალგებრა, თუკი ლის ფრჩხილს იგივურად ნულს ავიღებთ. ასეთ ლის ალგებრებს ჰქვიათ [[აბელური ლის ალგებრა|აბელური ლის ალგებრები]].
 
სამგანზომილებიანი ვექტორები ქმნიან ლის ალგებრას, სადაც ლის ფრჩხილი მოიცემა [[ვექტორთა ვექტორული გამრავლებითა|ვექტორთა ვექტორული გამრავლებით]].
ხაზი 34:
პირიქით, [[პუანკარე–ბირკჰოფ–ვიტის თეორემა]]ზე დაყრდნობით მტკიცდება რომ ყოველი ლის ალგებრა არის ასოციური ალგებრის ლის ქვეალგებრა.
 
კერძოდ, თუ ''A''–ს როლში ავიღებთ ყველა ''n''&nbsp;&times;&nbsp;''n'' [[მატრიცა|მატრიცებს]], მივიღებთ ლის ალგებრას <math>\mathfrak{gl}(Vn)</math> , რომელიც ცნობილია [[ზოგადი წრფივი ლის ალგებრა|ზოგადი წრფივი ლის ალგებრის]] სახელით. მატრიცები რომელთა კვალი ნულია ქმნიან ქვეალგებრას <math>\mathfrak{sl}(Vn)</math> , რომელიც ცნობილია როგორც [[სპეციალური წრფივი ლის ალგებრა]].
 
[[გეომეტრია]]ში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს [[გლუვი მრავალსახეობა|გლუვი მრავალსახეობის]] [[გლუვ ვექტორულ ველი|გლუვ ვექტორულ ველთა]] ლის ალგებრა. ეს არის საზოგადოდ უსასრულო გამზომილებიანი ლის ალგებრა, სადაც ლის ფრჩხილი განიმარტება ტოლობით
მოძიებულია „https://ka.wikipedia.org/wiki/ლის_ალგებრა“-დან