ლის ალგებრა: განსხვავება გადახედვებს შორის
[შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
მ ბოტის დამატება: ru:Алгебра Ли |
|||
ხაზი 24:
== მაგალითები==
ყოველი ვექტორული სივრცე შეიძლება განხილულ იქნას როგორც
სამგანზომილებიანი ვექტორები ქმნიან ლის ალგებრას, სადაც ლის ფრჩხილი მოიცემა [[ვექტორთა ვექტორული გამრავლებითა|ვექტორთა ვექტორული გამრავლებით]].
ხაზი 34:
პირიქით, [[პუანკარე–ბირკჰოფ–ვიტის თეორემა]]ზე დაყრდნობით მტკიცდება რომ ყოველი ლის ალგებრა არის ასოციური ალგებრის ლის ქვეალგებრა.
კერძოდ, თუ ''A''–ს როლში ავიღებთ ყველა ''n'' × ''n'' [[მატრიცა|მატრიცებს]], მივიღებთ ლის ალგებრას <math>\mathfrak{gl}(
[[გეომეტრია]]ში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს [[გლუვი მრავალსახეობა|გლუვი მრავალსახეობის]] [[გლუვ ვექტორულ ველი|გლუვ ვექტორულ ველთა]] ლის ალგებრა. ეს არის საზოგადოდ უსასრულო გამზომილებიანი ლის ალგებრა, სადაც ლის ფრჩხილი განიმარტება ტოლობით
|