|
'''უმაღლესი ალგებრა''' ან '''აბსტრაქტული ალგებრა''' არის [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის [[ალგებრული სტრუქტურები|ალგებრულ სტრუქტურებს]], როგორიცაა [[ვექტორული სივრცე]] , [[ჯგუფი (მათემატიკა)|ჯგუფი]], [[რგოლი| რგოლი]], [[ველი (მათემატიკა)|ველი]], , [[მოდული| მოდული]], [[ალგებრა| ალგებრა]] და ა.შ. დღეს როგორც წესი სიტყვა ''ალგებრა'' იხმარება ''უმაღლესი ალგებრის'' აღსანიშნავად, ხოლო ეს უკანასკნელი უბრალოდ გამოიყენება თანამედროვე ალგებრის სასკოლო, ელემენტარული ალგებრისგან განსასხვავებლად.
თანამდეროვე მათემატიკის ყველა დარგი დაწყებული მათემატიკური ლოგიკითა და რიცხვთა თეორიით და დამთავრებული მათემატიკური ფიზიკით ფართოდ იყენებს აბსტრაქტული ალგებრის ცნებებს და მეთოდებს. მაგალითად [[ლის ალგებრები]] გამოიყენებიან ფიზიკაში.
[[კატეგორიათა თეორია]] და [[უნივერსალური ალგებრა ]] სწავლობენ იმ საერთოს რაც სხვადასხვა ალგებრულ სტრუქტურებს გააჩნიათ.
საქართველოში ალგებრის განვითარებას სათავე დაუდო [[გიორგი ჭოღოშვილო|გიორგი ჭოღოშვილმა]] და მისმა მოსწავლემ [[ხვედრი ინასარიძე|ხვედრი ინასარიძემ]].
საქართველოში ალგებრის განვითარებას სათავე დაუდო [[გიორგი ჭოღოშვილო|გიორგი ჭოღოშვილმა]] და მისმა მოსწავლემ [[ხვედრი ინასარიძე| ხვედრი ინასარიძემ]]. ამ სკოლის სხვა გამოჩენილ სპეციალესტებიდან აღსანიშნავია [[სოსო გუბელაძე|სოსო გუბელაძე]], [[თამარ დათუაშვილი|თამარ დათუაშვილი]], [[თეიმურაზ ფირაშვილი|თეიმურაზ ფირაშვილი]], [[გოგი ჯანელიძე|გოგი ჯანელიძე]], [[მამუკა ჯიბლაძე|მამუკა ჯიბლაძე]] და სხვები.
==ისტორია==
თანამედროვე ალგებრის განვითარებაზე უზარმაზარი როლი შეასრულა ჯგუფთა თეორიამ და ალგებრულმა რიცხვთა თეორიამ, რომლებიც მართალია მეცხრამეტე საუკუნეში შეიქმნენ, მაგრამ ძირითადად განვითარდნენ მეოცე საუკუნეში. ჯგუფის ცნების სათავეებთან დგანან აბელი, გალუა, გაუსი. კრონეკერმა პირველად მოგვცა აბელის ჯგუფის განსაზღვრა. ის დაინტერესებული იყო ძირითადად ალგებრულ რიცხთა რგოლებში მარტივ ნამრავლებად დაშლის პრობლემით და ვერ შეამჩნია აბელის ჯუფისა და გადანცვლებათა ჯგუფს შორის კავშირი. გადანცვლებათა ჯგუფი გვხდებოდა ალგებრულ განტოლებების რადიკალებში ამოხსნადობის საკითხის შესწავლაში ჯერ ლაგრანჟის, შემდეგ ვანდერმონდის, რუფინის და აბელის შრომებში. საკითხთა ეს წრე დაგვირგვინდა ევარისტ გალუას თეორიით, რომელის შედეგებიც სამწუხაროდ დიდი დაგვიანებით გამუქვეყნდა. გალუას თეორიის გაგებაში და ჯგუფთა თეორიის განვითარების საწყის ეტაპზე განსაკუთრებული მნიშვნელობა ჰქონდა კოშის და ჟორდანის შრომებს. სხვა მნიშვნელოვან ცნებებთან ერთად იზომორფიზმის ცნება ჟორდანმა შემოიტანა. აბსტრაქტული ჯუფის ცნება პირველად გამოჩნდა 1854 წელს არტურ კელის შრომებში. მეოცე საუკუნის დასაწყისში ალგებრაისტები უკვე ფლობდნენ [[ჯგუფი (მათემატიკა)|ჯგუფის]], [[რგოლი]]ს და [[ველი (მათემატიკა)|ველის]] ცნებებს. ეს ცნებები და მათი უმნიშვნელოვანესი თვისებები ძირითადად დამუშავდა გერმანიაში ერნსტ შტაინიცის, დავიდ ჰილბერტის, ემა ნოეთერის და ემილ არტინის მიერ, რომლებიც ფართოდ ეყრდნობოდნენ ერნსტ კუმერის, ლეოპოლდ კრონეკერის, რიხარდ დედეკინდის უფრო ადრინდელ შრომებს. ახალი დარგის შექმნა ფორმალურად გაფორმდა 1932 წელს როცა გამოქვეყნდა ბართელ ვან დერ ვარდენის ორტომეული სახელწოდებით ''თანამედროვე ალგებრა''.
==იხილეთ ასევეაგრეთვე==
*[[გალუას თეორია]]
*[[კომუტატური ალგებრა]]
{{მათემატიკა}}
{{მათემატიკის დარგები}}
[[კატეგორია:მათემატიკა]]
[[კატეგორია:ალგებრა]]
|
