ფუნქციონალური ანალიზი: განსხვავება გადახედვებს შორის

'''ფუნქციონალური ანალიზი''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] და უფრო ვიწროდ [[მათემატიკური ანალიზი]]ს ნაწილი, რომელიც შეისწავლის [[ფუნქცია|ფუნქციების]] სივრცეებს შეისწავლის. ისტორიულად წარმოიშვა [[დიფერენციალური განტოლებები|დიფერენციალური]] და [[ინტეგრალური განტოლებები]]ს და [[გარდაქმნა (მათემატიკა)|გარდაქმნების]] (ტრანსფორმაციების), როგორიცაა [[ფურიეს გარდაქმნა]], შესწავლიდან.

ყველაზე ზოგადი ობიექტები რომლებსაცრომლებიც ფუნქციონალურიფუნქციონალურ ანალიზიანალიზში განიხილავსგანიხილება არის [[ტოპოლოგიური ვექტორული სივრცე]]ები. ერთერთი ძირითადი ცნებაა [[ნორმირებული ვექტორული სივრცე]]ები, და განსაკუთრებით [[ბანახის სივრცე]]ები. ბანახის სივრცის მნიშვნელოვანი მაგალითიაშემთხვევაა [[ჰილბერტის სივრცე]], რა შემთხვევაშიც [[ნორმა (მათემატიკა)|ნორმა]] განისაზღვრება [[სკალარული ნამრავლი|სკალარული ნამრავლის]] საშუალებით განისაზღვრება.

ბანახის სივრცის კონკრეტული მაგალითებია [[Lp სივრცე|L^''p'' სივრცეები]]. L^''p''–ს ელემენტებია ისეთი [[ლებეგის ზომა|ლებეგის აზრით ზომადი]] ფუნქციები რომელთა [[მოდული|მოდულის]] ''p''-ურ ხარისხს გააჩნია სასრული [[ინტეგრალი]].