კატეგორიათა თეორია: განსხვავება გადახედვებს შორის
No edit summary |
(განსხვავება არ არის)
|
21:06, 9 მაისი 2006-ის ვერსია
კატეგორიათა თეორია არის მათემატიკის დარგი რომელიც მათემატიკურ სტრუქტურებს და მათ შორის კავშირებს განიხილავს და სწავლობს გარკვეული აბსტრაქტული (კატეგორიული) მეთოდების გამოყენებით.
კატეგორიები პირველად შემოიტენეს სონდერს მაკლეინმა და სამუელ აილენბერგმა 1945 წელს.
კატეგორიათა თეორიის საბაზისო ცნებებია: კატეგორია, ფუნკტორი, ბუნებრივი გარდაქმნა, შეუღლება და ა.შ. ისინი გვხვდება მათემატიკი უმრავლეს და თეორიული კომპიუტერული მეცნიერების ზოგიერთ ნაწილში.
კატეგორიათა თეორიის მეთოდები და აბსტრაქტული კატეგორიული თეორიები გამოიყენება მათემატიკის სხვადასხვა ნაწილებში. ამგვარად კატეგორიების თეორია ერთის მხრივ მძლავრი იარაღია სხვადასხვა მათემატიკური სტრუქტურების შესასწავლად და მეორეს მხრივ იგი იძლევა განსხვავებული მათემატიკური თეორიების აბსტრაქტულ დონეზე გაერთიანების საშუალებას.
ასევე კატეგორიული ენის გამოყენებით ხერხდება ბევრი მათემატიკური თეორიის უფრო მარტივად და გამართულად ჩამოყალიბება.