იმპულსი: განსხვავება გადახედვებს შორის

არ არის რედაქტირების რეზიუმე
[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
No edit summary
No edit summary
 
იმპულსის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას. წერტილის იმპულსი მუდმივია, თუ მასზე არ მოქმედებენ გარე ძალები. საზოგადოდ, გარე ძალის მოქმედება იწვევს იმპულსის ცვლილებას მოდულით და მიმართულებით. ამ ცვლილებას
: <math>\frac {d\vec{p}}{dt} = \vec {F}</math>
განტოლება განსაზღვრავს (<math>\vec {F}</math> – ძალაა). ეს ტოლობა მექანიკის მთავარ კანონს გამოხატავს; მისი საშუალებით იხსნება წერტილის [[დინამიკა]]ში არსებული ყველა ამოცანა. მექანიკური სისტემის იმპულსი სისტემაში შემავალი წერტილების იმპულსების გეომეტრიული ჯამია
 
მექანიკური სისტემის იმპულსი სისტემაში შემავალი წერტილების იმპულსების გეომეტრიული ჯამია
:<math>\vec{P} = \sum_{i} m_i \vec {v}_i = M \vec {v}_c,</math>
სადაც M – მთელი სისტემის მასაა, ხოლო <math>\vec {v}_c</math> - სისტემის [[მასათა ცენტრი]]ს სიჩქარე. სისტემის იმპულსი იცვლება მაშინ და მხოლოდ მაშინ, თუ მასზე გარე <math>\vec {F}</math><sup>(e)</sup> ძალები მოქმედებენ. იზოლირებული სისტემისთვის, რომლის წერტილები ურთიერთქმედებენ მხოლოდ ერთმანეთთან, [[იმპულსის მუდმივობის კანონი]]ა სამართლიანი. ეს კანონი, მაგალითად, [[რეაქტიული მოძრაობა|რეაქტიულ მოძრაობას]] ხსნის. იმპულსი [[მატერია|მატერიის]] ყველა ფორმას გააჩნია, მათ შორის ელექტრომაგნიტურ და გრავიტაციულ [[ველი|ველებს]]. [[ელექტრომაგნიტური ველი]]ს იმპულსის არსებობას [[სინათლის წნევა]] ადასტურებს. [[აინშტაინი, ალბერტ|აინშტაინმა]] [[ფოტოეფექტი]]ს განხილვისას [[ფოტონი]]ს იმპულსი შემოიღო. ის შემდეგნაირად გამოითვლება:
 
იმპულსი [[მატერია|მატერიის]] ყველა ფორმას გააჩნია, მათ შორის ელექტრომაგნიტურ და გრავიტაციულ [[ველი|ველებს]]. [[ელექტრომაგნიტური ველი]]ს იმპულსის არსებობას [[სინათლის წნევა]] ადასტურებს. [[აინშტაინი, ალბერტ|აინშტაინმა]] [[ფოტოეფექტი]]ს განხილვისას [[ფოტონი]]ს იმპულსი შემოიღო. ის შემდეგნაირად გამოითვლება:
:<math>p = \frac {\hbar {\omega}} {c}.</math>
(<math>\hbar</math> - [[პლანკის მუდმივა]], <math> {\omega} </math> - [[სიხშირე]], c – [[სინათლის სიჩქარე]]). [[კვანტური მექანიკა|კვანტურ მექანიკაში]] იმპულსს ხშირად [[ტალღური ფუნქცია|ტალღური ფუნქციის]] დამოუკიდებელ ცვლადად განიხილავენ, ანუ ტალღური ფუნქციის იმპულსურ წარმოდგენას ირჩევენ. [[თეორიული მექანიკა|თეორიულ მექანიკაში]] [[ლაგრანჟიანი]]ს [[კერძო წარმოებული|კერძო წარმოებულს]] განზოგადოებული სიჩქარის მიხედვით , ანუ
 
[[თეორიული მექანიკა|თეორიულ მექანიკაში]] [[ლაგრანჟიანი]]ს [[კერძო წარმოებული|კერძო წარმოებულს]] განზოგადოებული სიჩქარის მიხედვით , ანუ
:<math> p_i = \partial {\mathcal L}/\partial \dot{q}_i</math>
სიდიდეს, განზოგადოებული იმპულსი ეწოდება. თუ ლაგრანჟიანი რომელიმე განზოგადოებულ კოორდინატზე არაა დამოკიდებული, მაშინ ამ კოორდინატის შესაბამისი განზოგადოებული იმპულსი მოძრაობის ინტეგრალია (ანუ მუდმივი სიდიდეა). [[რელატივისტურ მექანიკა]]ში m მასის თავისუფალი ნაწილაკის იმპულსი სიჩქარეს უკავშირდება
 
[[რელატივისტურ მექანიკა]]ში m მასის თავისუფალი ნაწილაკის იმპულსი სიჩქარეს უკავშირდება
: <math>\vec p = \frac{m \vec v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}</math>
ფორმულით. ოთხგანზომილებიან [[მინკოვსკის სივრცე – დრო]]ში იმპულსის (<math>p_x, p_y, p_z</math>) მდგენელები და <math>\frac {iE}{c}</math> სიდიდე (სადაც <math>E = \frac {mc^2}{\sqrt {1-v^2/c^2}}</math> - ნაწილაკის [[ენერგია]], <math>i^2 = -1</math>) ქმნიან <math>p_i</math> ოთხვექტორს. იმპულსის ოთხვექტორი ოთხგანზომილებიან სიჩქარეს ასე უკავშირდება:
6

რედაქტირება