მომხმარებელი:SulkhanMukhigulashvili/სავარჯიშო: განსხვავება გადახედვებს შორის
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 161:
თუ კომპლქსური ცვლადის ფუნქცია წარმოებადია <math>D</math> არეში, ამბობენ რომ ის '''ანალიზური''' ფუნქციაა ამ არეში. აღმოჩნდა რომ ანალიზურობა იმდენად დიდი მოთხოვნაა, რომ სამართლიანია:
'''კოშის თეორემა (დამტკიცებული 1842 წელს) .''' თუ <math>f</math> ფუნქცია ანალიზურია <math>D</math> არეში და უწყვეტია <math>\overline{D}</math> (<math>D</math>-ს ჩაკეტვა) სიმრავლეზე,
<math> \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; f^{(n)}(z)=\frac{n!}{2\pi i}\int\limits_{\gamma_D}\frac{f(\xi)}{(\xi-z)^{n-1}} d \xi\;\;\;(z\in D),
| |||