მომხმარებელი:SulkhanMukhigulashvili/სავარჯიშო: განსხვავება გადახედვებს შორის
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 129:
[[ფაილი:Mxebi2wwwtttt.jpg|მინი|ნახ. 3]]
განვიხილოთ ვექტორი <math>v:=(v_1,\cdots, v_n
)</math>. ადვილი დასანახია, რომ თუ <math>h\to 0 </math> <math>(h\in R) </math>, მაშინ ვექტორი <math>x:=a+vh</math>, უახლოვდება <math>a:=(a_1,\cdots, a_{n})</math> ვექტორს <math>v</math> ვექტორის მიმართულებით, რადგან <math>x-a=vh</math> და <math>h </math> ვექტორები კოლინეარულია (ეს განსაკუთრებით თვალნათელია თუ n=2 (იხ. ნახ. 3)) . ნათქვამიდან ცხადია თი რატომ ეწოდება რიცხვს
<math>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; D_vf(a):=\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(a+vh)-f(a)}{h}</math>,
'''<math>f</math> ფუნქციის წარმოებული <math>a</math> წერტილში <math>v</math> მიმაღტულებით.'''
ადვილი დასამტკიცებელია ფორმულა
<math>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; D_vf(x)=(grad (f) \cdot v)=\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial f(x)}{\partial x_i} v_i </math>.
| |||