გადალაგება: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
No edit summary |
||
ხაზი 10:
== მაგალითი ==
[[ფაილი:Derangement4.png|მარჯვნივ|მინი| 24 გადანაცვლებიდან გამოკვეთილია 9 გადალაგება ]]
დავუშვათ, მასწავლებელმა ტესტირება ჩაუტარა <math>4 - A, B, C, D</math> სტუდენტს და სურს, რომ მათ ერთმანეთის ტესტები შეაფასონ. ცხადია, რომ მას არ უნდა რომელიმე სტუდენტმა თავისი ნაშრომი მიიღოს. კითხვა შემდეგია: რამდენი გზა არსებობს ტესტების დარიგებისა ისეთი, რომ არც ერთმა სტუდენტმა თავისი ნაშრომი არ მიიღოს? <math>4! = 24</math> შესაძლებელი გადანაცვლებიდან
:{| style="font:125% monospace;line-height:1;border-collapse:collapse;"
არსებობს მხოლოდ 9 გადალაგება (იხ. სურათი) და სხვა გადანაცვლებებში ერთი მაინც სტუდენტი არსებობს, რომელიც თავის ნაშრომს (ანუ აკრძალულს) იღებს მასწავლებლისგან. ▼
|<span style="color:red;font-weight:bold;">ABCD</span>,
|<span style="color:red;font-weight:bold;">AB</span>DC,
|<span style="color:red;font-weight:bold;">A</span>CB<span style="color:red;font-weight:bold;">D</span>,
|<span style="color:red;font-weight:bold;">A</span>CDB,
|<span style="color:red;font-weight:bold;">A</span>DBC,
|<span style="color:red;font-weight:bold;">A</span>D<span style="color:red;font-weight:bold;">C</span>B,
|-
|BA<span style="color:red;font-weight:bold;">CD</span>,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">BADC</span>,
|BCA<span style="color:red;font-weight:bold;">D</span>,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">BCDA</span>,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">BDAC</span>,
|BD<span style="color:red;font-weight:bold;">C</span>A,
|-
|CAB<span style="color:red;font-weight:bold;">D</span>,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">CADB</span>,
|C<span style="color:red;font-weight:bold;">B</span>A<span style="color:red;font-weight:bold;">D</span>,
|C<span style="color:red;font-weight:bold;">B</span>DA,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">CDAB</span>,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">CDBA</span>,
|-
|<span style="color:blue;font-style:italic;">DABC</span>,
|DA<span style="color:red;font-weight:bold;">C</span>B,
|D<span style="color:red;font-weight:bold;">B</span>AC,
|D<span style="color:red;font-weight:bold;">BC</span>A,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">DCAB</span>,
|<span style="color:blue;font-style:italic;">DCBA</span>.
|}
▲არსებობს მხოლოდ 9 გადალაგება (
ამ ამოცანის უამრავი ინტერპრეტაცია არსებობს, მაგრამ ცხადია, რომ ყველა დაიყვანება გადალაგების <math>n</math>-ური წევრის გამოთვლამდე.
| |||