ვიკიპედია

სამმნიშვნელობიანი ლოგიკა: განსხვავება გადახედვებს შორის

ისტორიის ინტერაქციულად გადახედვა
[შემოწმებული ვერსია][შემოწმებული ვერსია]
← წინა ცვლილებაშემდეგი ცვლილება →
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ვიზუალურივიკიტექსტი
No edit summary
ხაზი 1:
{{წყარო}}
'''სამმნიშვნელობიანი ლოგიკა''' (ასევე '''სამობითი ლოგიკა''', '''ტერნარული ლოგიკა''') — მრავალმნიშვნელობიან ლოგიკებს შორის ერთ-ერთი, რომელიც გამოსახავს ჭეშმარიტების სამ მნიშვნელობას — ჭეშმარიტი, მცდარი, დაუდგენელი. სამობითი ლოგიკა არის ორობითი, იგივე ბულის ლოგიკის უმარტივესი განვითარება. ისტორიულად იგი მრავალმნიშვნელობიან ლოგიკათა ოჯახის პირველი წარმომადგენელია. მისი კონცეფცია და საწყისი იდეები წამოყენებულ იქნა იან ლუკაშევიჩისლუკასიევიჩის და ლევისის მიერ 1920 წელს. აქსიომატური ალგებრული ფორმით ფორმულირება გრიგორე მოისილმა მოახდინა, მანვე სამობითი ლოგიკა გააფართოვა ''n''-მნიშვნელობიან ლოგიკამდე 1945 წელს.
== მნიშვნელობათა წარმოდგენა ==
ორმნიშვნელობიანი (ბინარული) ლოგიკის მსგავსად, ტერნარულ ლოგიკაშიც ჭეშმარიტება რიცხვობრივად შეიძლება წარმოდგენილ იქნას ათვლის სამობითი სისტემის სხვადასხვა ფორმით. მაგალითად:
ხაზი 226:
|}
|}
ეს განსაზრვრება განსხვავდება ლუკაშევიჩისლუკასიევიჩის ლოგიკის განსაზღრებისგან, რომელიც აღწერილია ქვემოთ.
კლეინის ლოგიკა არ შეიცავს [[ტავტოლოგია (ლოგიკა)|ტავტოლოგიებს]] (ნამდვილი ფორმულა), ვინაიდან ყოველთვის, როდესაც სწორად განსაზღვრული ფორმულის ყველა კომპონენტს ენიჭება „უცნობის“ მნიშვნელობა, თავად ფორმულასაც უნდა ჰქონდეს „უცნობი“ მნიშვნელობა. კლეინის ლოგიკისთვის ჭეშმარიტების ერთდადერთი განსაზღრული მნიშვნელობა არის „ჭეშმარიტი“. თუმცა, ნამდვილი ფორმულების არ არსებობა არ ნიშნავს რომ იგი ნამდვილ არგუმენტებს და დასკვნების კანონებს მოკლებულია. კლეინის ლოგიკაში, არგუმენტი სემანტიკურად ნამდვილია (ნებისმიერი ინტერპრეტაციისთვის/მოდელისთვის) თუ ყოველთვის როდესაც წინაპირობა ჭეშმარიტია, დასკვნაც უნდა იყოს ჭეშმარიტი. აღსანიშნავია, რომ პარადოქსის და კლეინის ლოგიკებს ერთი და იგივე ჭეშმარიტების ცხრილი აქვთ, თუმცა პარადოქსის ლოგიკას აქვს ჭეშმარიტების ორი განსაზღვრება ერთის მაგივრად: ჭეშმარიტი და ორივე („უცნობის“ ანალოგი), შესაბამისად, პარადოქსის ლოგიკას გააჩნია ტავტოლოგიების, თუმცა მას ნაკლები ნამდვილი დასკვნის კანონი აქვს.
 
=== ლუკასევიჩის ლოგიკა ===
{{მთავარი| ლუკაშევიჩისლუკასიევიჩის ლოგიკა}}
ლუკაშევიჩისლუკასიევიჩის Ł3 ლოგიკას „და“, „ან“ და „არა“ ოპერაციებისთვის იგივე ჭეშმარიტების ცხრილები გააჩნია რაც ზემოთ მოცემულ კლეინის ლოგიკას, თუმცა განსხვავდება იმპლიკაციიის განსაზღვრებაში: „უცნობი იმპლიკაცია უცნობთან“ ჭეშმარიტია.
ლუკასიევვიჩის ლოგიკისთვის ჭეშმარიტების ცხრილი გამოიყურება შემდეგნაირად:
 
მოძიებულია „https://ka.wikipedia.org/wiki/სამმნიშვნელობიანი_ლოგიკა“-დან