კატეგორიათა თეორია: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
No edit summary |
||
ხაზი 33:
თუ ავიღებთ რაიმე ველის მიმართ წრფივ სივრცეებს ობიექტებად, ხოლო მორფიზმებად წრფივ ასახვებს გვექნება კატეგორია, აღებული ველის მიმართ წრფივ სივრცეთა კატეგორია. მისი ქვეკატეგორია იქნება თუ შევიზღუდებით სასრული განზომილების წრფივი სივრცეებით.
ფუნქტორი და ბუნებრივი გარდაქმნა
თუ მოცემულია ორი კატეგორია A და B. ვიტყვით რომ მოცემულია ფუნქტორი f კატეგორია A-დან კატეგორია B-ში თუ A-ს ყოველი ობიექტისათვის X მოცემულია ობიექტი B-დან fX, A-ს ყოველი მორფიზმისათვის m: X → Y მოცემულია მორფიზმი B-დან fm: fX → fY, ისეთი რომ f(m ∘ n) = fm ∘ fn.
თუ კატეგორიის ყოველი ობექტისათვის მოცემულია მორფიზმი ამ ობიექტის ორი ფუნქტორით მიღებულ ობიექტებს შორის tX: fX → gX ისეთი რომ ყოველი მორფიზმისათვის, m: X → Y, გვექნება ტოლობა gm ∘ tX = tY ∘ fm ვიტყვით: გვაქვს ბუნებრივი გარდაქმნა t ფუნქტორი f-დან ფუნქტორ g-ში.
| |||