კვანტური ჰარმონიული ოსცილატორი: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
Bot: 20 ენათაშორისი ბმული გადატანილია Wikidata-ზე, d:q677864
→‎აწევის და დაწევის ოპერატორები: clean up, replaced: რამდენჯერმე → რამდენიმეჯერ using AWB
ხაზი 44:
\end{align}</math>
 
ამრიგად N-ის საკუთარ ფუნქციაზე <math>{a}^\dagger</math> ოპერატორით მოქნედების შედეგად ვიღებთ ისევ N-ის საკუთარ ფუნქციას რომლის საკუთარი მნიშვნელობა ერთით მეტია, ხოლო <math>a</math> ოპერატორით ვიღებთ მდგომარეობას რომლის საკუთარი მნიშნველობა ერთით ნაკლებია. ასე რომ დაწევის ოპერატორის მეშვეობით შეიძლება მივიღოთ ნებისმიერ უარყოფით რიცხვზე უფრო დაბალი მდგომარეობა, ანუ შეიძლება სისტემის ენერგია იყოს მინუს უსასრულობა, რაც აბსურდია. ეს თავიდან შეგვიძლია ავიცილოთ თუ დაწევის ოპერატორის <math>| n\rangle</math>-ზე რამდენჯერმერამდენიმეჯერ მოქმედების შედეგად მივიღებთ ნულს.
 
:<math>\hat{a}|0\rangle>=0</math>
 
ამ ნულოვანი მდგომარეობის, <math>|0\rangle</math>-ის მეშვეობით შეგვიძლია ავაგოთ N-ის ნებისმიერი საკუთარი მდგომარეობა.
 
:<math>|n\rangle = \frac{1}{\sqrt {n!}}\hat{a}^n |0\rangle</math>
ხაზი 73:
რომლის ამონახსნიც არის
:<math>\psi_0(x)=\left(\frac{m\omega}{\hbar \pi}\right)^{1/4}\exp\left(-\frac{m\omega}{2\hbar}x^2\right)</math>
 
 
ხოლო n მდგომარეობის შესაბამისი ტალღური ფუნქცია მიიღება ამ ფუნქციაზე აწევის ოპერატორის n-ჯერ მოქმედების შედეგად.