არაევკლიდური გეომეტრია: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
No edit summary |
||
ხაზი 2:
'''არაევკლიდური გეომეტრია''' — პირდაპირი გაგებით – ნებისმიერი გეომეტრიული სისტემა, რომელიც განსხვავდება ევკლიდური გეომეტრიისაგან, თუმცა ტრადიციულად ტერმინში "არაევკლიდური გეომეტრია" გულისხმობენ ძირითადად ორ გეომეტრიულ სისტემას: [[ლობაჩევსკის გეომეტრია]]სა და [[სფერული გეომეტრია|სფერულ გეომეტრიას]].
არაევკლიდურ გეომეტრიაში 5 ძირითადი პოსტულატიდან მე-5 ([[ევკლიდეს პარალელურობის აქსიომა|პარელელური წრფეების აქსიომა]]) ჩანაცვლებულია სხვით. მაგალითად ლობაჩევსკის გეომეტრიაში იგი ნაცვლდება აქსიომით: მოცემულ წერტილზე მოცემული წრფის პარალელურად გაივლება არანეკლებ ორი წრფისა. ეს შესააძლებელია თუ დავუშვებთ რომ სივრცე სფერული ფორმისსაა, ხოლო ნებისმიერი წრფე წრეწირს წრამოადგენს. თუ მოცემულ წრფედ სფეროს ეკვატორულ წრეწირს ავიღებთ, მაშინ ცხადი იქნება, რომ ნებისმიერ წერტილზე, რომელიც ამ წრფეს არ ეკუთვნის, შეიძლება უამრევი წრეწირის აგება , ისე რომ
[[1733]] წელს იტალიელმა მათემატიკოსმა [[ჯიროლამო საკერი]]მ გაატარა მეხუთე პასტულატის სრულიად ორიგინალურ პრინციპზე დამყარებული ღრმა გამოკვლევა. საკერის იდეა მდგომარეობდა მეხუთე პასტულატის საწინააღმდეგო დებულებით ჩანაცვლებაში. ამგვარად, მეხუთე პასტულატის მართებულობა დამტკიცებული იქნებოდა მისი საწინააღმდეგო დებულობის მცდარობით.
| |||