ნორმალური განაწილება: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
Bot: 53 ენათაშორისი ბმული გადატანილია Wikidata-ზე, d:q133871
clean up, replaced: როცა → როდესაც (2) using AWB
ხაზი 6:
</math>
 
სადაც <math>\mu</math> პარამეტრი წარმოადგენს განაწილების [[მათემატიკური ლოდინი|მათემატიკურ ლოდინს]], ანუ x-ის იმ მნიშვნელობას, რომლის გარშემოც კონცენტრირდება განაწილება (რომლის მოხდენის ალბათობაც ყველაზე დიდია), ხოლო <math>\sigma^2</math> ახასიათებს განაწილების [[დისპერსია]]ს (იგივე '''ვარიაციას'''), ანუ გაფანტულობას. რაც უფრო დიდია ამ უკანასკნელის მნიშვნელობა, მით უფრო "ბრტყელია" განაწილების სიმკვრივის გრაფიკი და პირიქით. ფუნქცია სიმეტრიულია <math>x=\mu</math> წრფის მიმართ და სრულდება პირობა p(x)→0, როცაროდესაც x→±∞, ანუ რაც უფრო გადახრილია მნიშვნელობა [[მათემატიკური ლოდინი]]დან, მით უფრო ნაკლებია მისი მოხდენის ალბათობა.
 
კერძო შემთხვევაში, თუ <math>\mu=0</math> და <math>\sigma^2=1</math> მაშინ გვაქვს '''სტანდარტული ნორმალური განაწილება'''.
 
ნორმალური განაწილება ერთი-ერთი ყველაზე ხშირად გამოყენებადი და ფართოდ გავრცელებული განაწილებაა, რაც განპირობებულია მისი დიდი როლით [[ცენტრალური ზღვარითი თეორემა|ცენტრალურ ზღვარით თეორემაში]]. ცენტრალური ზღვარითი თეორემის მიხედვით, დამოუკიდებელი და ერთნაირად განაწილებული გარკვეული ტიპის [[შემთხვევითი სიდიდე|შემთხვევითი სიდიდეების]] საშუალო არითმეტიკული მიისწრაფის სტანდარტული ნორმალური განაწილებისკენ, როცაროდესაც ამ შემთხვევითი სიდიდეების რაოდენობა უსასრულოდ იზრდება. პრაქტიკულად ეს ნიშნავს, რომ იმ მოვლენათა განაწილება, რომლებზეც ბევრი დაახლოებით ერთნაირი ფაქტორი მოქმედებს, შეიძლება ჩაითვალოს სტანდარტულ ნორმალურ განაწილებად. მაგალითად, რაიმე ობიექტის სიგრძის გაზომვის ცდომილებები განაწილებულია სტანდარტული ნორმალური განაწილებით.
 
ნორმალური განაწილება პარამეტრებით μ და σ<sup>2</sup> აღინიშნება როგორც <math>N(\mu,\sigma^2)</math>. კერძოდ, სტანდარტული ნორმალური განაწილება აღინიშნება, როგორც <math>N(0,1)</math>.