სანტიმეტრი-გრამი-წამი ერთეულთა სისტემა: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
მ Bot: 40 ენათაშორისი ბმული გადატანილია Wikidata_ზე, d:q26240 |
მ ჯეიმს - ჯეიმზ, replaced: ჯეიმს → ჯეიმზ using AWB |
||
ხაზი 1:
'''სანტიმეტრი-გრამი-წამი ერთეულთა სისტემა''' ('''CGS სისტემა''', '''სგწ სისტემა''', {{lang-en|CGS system}}) არის ფიზიკური სიდიდეების გაზომვის მეტრული სისტემა, რომელიც ეფუძნება [[სანტიმეტრი|სანტიმეტრს]] როგორც [[სიგრძე|სიგრძის]] ერთეულს, [[გრამი|გრამს]] როგორც [[მასა|მასის]] ერთეულს და [[წამი|წამს]] როგორც [[დრო]]ის ერთეულს. ყველა სხვა მექამიკური სიდიდის ზომის ერთეული ცალსახად განიმარტება ამ სამი საბაზისო ერთეულით. არსებობს სგწ სისტემის ელექტრომაგნიტური სიდიდეებისათვის გაფართოების რამდენიმე ვარიანტი.
სგწ სისტემა მნიშვნელოვნად იყო შევიწრებული ''მეტრი-კილოგრამი-წამი ერთეულთა სისტემის'' (''მკწ სისტემა'') მიერ, რომელიც ეფუძნება [[მეტრი|მეტრს]], [[კილოგრამი|კილოგრამს]] და [[წამი|წამს]]. მოგვიანებით მკწ სისტემა იქნა გაფართოებული და ჩანაცვლებული [[SI სისტემა|SI სისტემით]]. ეს უკანასკნელი ძირითად ერთეულებად გარდა ნახსენები სამი ერთეულისა მოიცავს [[ამპერი|ამპერს]], [[მოლი|მოლს]] და [[კანდელა]]ს. დღეს [[SI სისტემა]] ერთეულთა ერთადერთი ოფიციალური სისტემაა, თუმცა არსებობს მეცნიერების დარგები, რომლებიც ძირითადად სგწ სისტემას იყენებენ (მაგალითად თეორიული ფიზიკა, ასტროფიზიკა, პლაზმის ფიზიკა და ა. შ.).
ხაზი 7:
1 კგ·მ/წმ<sup>2</sup>. მაშასადამე ტრივიალური გარდაქმნებით მივიღებთ 1 დინი=10<sup>−5</sup> ნიუტონს.
მეორე მხრივ, ელექტრომაგნიტური სიდიდეების გაზომვისას ([[მუხტი]], [[ელექტრული ველი]], [[მაგნიტური ველი]], [[ძაბვა]] და ა. შ.) სგწ და SI სისტემის ერთეულებს შორის გადასვლა ბევრად უფრო კომპლექსურია. რეალურად ელექტრომაგნიტური ველის განტოლებების - [[მაქსველის განტოლებები]]ს იცვლება ერთეულთა სისტემის მიხედვით. ეს გამოწვეულია იმ გარემებით, რომ მექანიკური სიდიდეებისგან განსხვავებით, ელექტრომაგნიტური სიდიდეებისთვის არ არსებობს ურთიერთცალსახა კავშირი სხვადასხვა ერთეულთა სისტემაში მოცემულ ფიზიკურ სიდიდეებს შორის. მეტიც, თავად სგწ სისტემის ფარგლებში შესაძლებელია ელექტრომაგნიტური ერთეულების სხვადასხვა სისტემის შემოღება, რომლებიც ქმნიან სგწ სისტემის ''ქვესისტემებს'', როგორიცაა [[გაუსის ერთეულთა სისტემა]], ''ელექტროსტატიკურ ერთეულთა სისტემა'', ''ელექტრომაგნიტურ ერთეულთა სისტემა'' და ა. შ.
== ისტორია ==
ხაზი 22:
| publisher = The Macmillan Co
| url = http://books.google.com/books?id=NVZKAAAAMAAJ
}}</ref> 1874 წელს ის იქნა გაფართოებული ბრიტანელი ფიზიკოსების [[
== მექანიკის სგწ სისტემის ერთეულები ==
მექანიკაში სგწ და სი-სისტემის ერთეულები მსგავსი პრინციპით განისაზღვრება. ეს ორი სისტემა მხოლოდ ორი სიდიდის გაზომვის მასშტაბით განსხვავდება (ეს ორი სისტემა შესაბამისად იყენებს სამნტიმეტრს [[მეტრი]]ს მაგივრად და გრამს კილოგრამის მაგივრად), ხოლო მესამე ერთეული, [[წამი]], ერთიდაიგივეა ორივე სისტემისთვის. შესაბამისად, არსებობს ურთიერთცალსახა დამოკიდებულემა სხვადასხვა სისტემაში განსაზღვრულ მექანიკურ სიდიდეებს შორის, ხოლო მექანიკის კანონებს ორივე სისტემაში აბსოლუტურად იდენტური ფორმა აქვთ. მექანიკური სიდიდეების განმართება შემდეგია:
:<math>v = \frac{dx}{dt}</math> ([[სიჩქარე|სიჩქარის]] განმარტება)
Line 44 ⟶ 42:
:1 ბა = 1 გ/(სმ·წმ<sup>2</sup>) = 10<sup>-3</sup> კგ/(10<sup>-2 </sup>მ·წმ<sup>2</sup>) = 10<sup>-1</sup> კგ/(მ·წმ<sup>2</sup>) = 10<sup>-1</sup> პა.
=== მექანიკური სიდიდეების განმარტება და გარდაქმნის ფორმულები ===
Line 91 ⟶ 87:
: მაშასადამე, ელექტრული მუხტის ერთეული, [[კულონი]] (კულ), განიმარტება როგორც 1 კულ = 1 ა·წმ.
* სგწ სისტემაში არ ხდება ახალი საბაზისო ერთეულების შემოყვანა. ამის სანაცვლოდ ყველა ელექტრომაგნიტური სიდიდის ერთეულის გამოყვანა ხდება სანტიმეტრის, გრამისა და წამის მეშვეობით, იმ კანონების ანალიზზე დაყრდნობით, რომელიც ელექტრომაგნიტურ მოვლენებს მექანიკასთან აკავშირებს.
=== სგწ სისტემაში ელექტრომაგნიტური სიდიდეების ერთეულების მიღება ===
Line 104 ⟶ 100:
| isbn=0-471-30932-X}}</ref> სისტემაზე დამოუკიდებელი სახით შემდეგნაირად:
*პირველი არის [[კულონის კანონი]] , <math>F = k_C \frac{q \cdot q^\prime}{d^2}</math>, რომელიც აღწერს ელექტრულ ძალას (''F'') ორ მუხტს <math>q</math> და <math>q^\prime</math> შორის რომელთა შორის მანძილი არის ''d''. აქ <math>k_C</math> არის მუდმივა, რომელიც დამოკიდებულია, იმაზე, თუ როგორ იქნება განსაზღვრული მუხტი სგწ სისტემის საბაზისო ერთეულების მეშვეობით.
*მეორე არის [[ამპერის კანონი]], <math>\frac{dF}{dL} = 2 k_A\frac{I \, I^\prime}{d}</math>, რომელიც აღწერს მაგნიტურ ძალა ''F''-ს, რომლითაც ერთეულოვან ''L'' სიგრძეზე ურთიერთქმედებეს ორი გრძელი და პარალელური დენიანი გამტარი ''I'' და ''I''', რომელთა შორის მანძილი არის ''d''. ვინაიდან <math>I=q/t</math> და <math> I^\prime=q^\prime/t</math>, მუდმივა <math>k_A</math> ასევე დამოკიდებულია იმაზე, როგორ განისაზღვრება მუხტის ერთეული სგწ სისტემაში.
მაქსველის ელექტრომაგნეტიზმის თეორია ამ ორ კანონს ერთმანეთთან აკავშირებს და ადგენს, რომ პროპორციულობის კოეფიციენტებს <math>k_C</math> და <math>k_A</math> შორის ადგილი აქვს შემდეგ თანაფარდობას <math>k_C / k_A = c^2</math>, სადაც ''c'' არის [[სინათლის სიჩქარე]]. მაშასადამე თუკი განვსაზღვრავთ მოხტის ერთეულს ისე, რომ კულონის კანონში <math>k_C=1</math>, მაშინ ამპერის კანონში გვექნება პროპორციულობის კოეფიციენტი <math>2/c^2</math>. ან, თუ ამპერის კანონში დავუშვებთ <math> k_A = 1</math> ან <math>k_A = 1/2</math>, ეს მოგვცემს შესაბამის კოეფიციენტს კულონის კანონში.
ორივე ეს ორთიერთ-ექვივალენტური მიდგომა გამოყენებული იქნა სგწ სისტემის მიმდევრების მიერ, რის შედეგადაც ჩამოყალიბდა სგწ სისტემის ორი ქვემოთ განხილული ექვივალენტური განშტოება. თუმცა ელექტრომაგნიტური ერთეულების განსაზღვრა საბაზისო ერთეულებით არ არის შეზღუდული მხოლოდ მოხტის განსაზღვრით. მაგალითად ელექტრული ველი შეიძლება იქნას დაკავშირებული მუშაობასთან, იმ მუშაობის საშუალებით, რომელსაც იგი საცდელ მოხტზე ასრულებს. მეორე მხრივ მაგნიტური ძალა ყოველთვის მოძრავი მუხტის მიმართულების პერპენდიკულარულია, და შესაბამისად მის მიერ შესრულებული მუშაობა ყოველთვის ნულის ტოლია. ამის შედეგად მაგნიტური სიდიდეებისთვის გამოყენებული უნდა იქნას მაგნეტიზმის ორი კანონი, რომელთაგან თითოეული ერთმანეთთან აკავშირებს მექანიკურ სიდიდეებსა და ელექტრულ მუხტს:
Line 117 ⟶ 113:
:: <math> d\mathbf{B} = \alpha_B\frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat r}}{r^2}\;,</math> სადაც ''r'' და <math>\mathbf{\hat r}</math> შესაბამისად არის რადიუს-ვექტორის სიგრძე და ერთეულოვან ვექტორი მისი მიმართულებით.
ამ ორი კანონის მეშვეობით შესაძლებელია [[ამპერის კანონი]]ს მიღება, რომლის მიხედვითაც <math>k_A = \alpha_L \cdot \alpha_B\;</math>. მაშასადამე, თუ მუხტის ერთეული არჩეულია ამპერის კანონის შესაბამისად, ისე რომ <math>k_A = 1</math>, მაშინ ბუნებრივია მაგნიტური ველის ერთეულის არჩევა ისე, რომ <math>\alpha_L = \alpha_B=1\;</math>. თუმცა, თუ არჩევანი ასე არ გაკეთდა, ნებისმიერ შემთხვევაში ზუმოთ მოყვანილი ორი კანონი დაკმაყოფილებული უნდა იყოს.
გარდა ამისა, იმისათვის, რომ აღვწეროთ [[ელექტრული ინდუქცია]] '''D''' და [[მაგნიტური დაძაბულობა]] '''H''' რაიმე გარემოში ([[ვაკუუმი]]ს გარდა) მაშინ საჭიროა განვმარტოთ მუდმივები ε<sub>0</sub> და μ<sub>0</sub>, რომლებიც შესაბამისად არიან [[ვაკუუმის დიელექტრიკული შეღწევადობა]] და [[მაგნიტური მუდმივა]]. მასინ ზოგად შემთხვევაში გვექნება<ref name=Jack/> <math>\mathbf{D} = \epsilon_0 \mathbf{E} + \lambda \mathbf{P}</math> და <math>\mathbf{H} = \mathbf{B} / \mu_0 - \lambda^\prime \mathbf{M}</math>, სადაც '''P''' და '''M''' შესაბამისად არიან [[პოლარიზაციის ვექტორი]] და [[დამაგნიტება]]. λ and λ′ არის პროპორციულობის მუდმივები, რომლებსაც როგორც წესი ირჩევენ ისე, რომ 4πk<sub>C</sub>ε<sub>0</sub>. თუ λ = λ′ = 1, ასეთ სისტემას ''რაციონალიზირებული'' ეწოდება:<ref>{{
Line 129 ⟶ 125:
| isbn= 1-8523-3682-X
| url= http://books.google.com/books?id=6KCx8Ww75VkC
}}</ref>
=== სგწ სისტემის სხვადასხვა ვარიანტები ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედებისთვის ===
Line 148 ⟶ 143:
| [[SI სისტემა]] || <math>\frac{c^2}{b}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{b}{4\pi c^2}</math>||<math>\frac{4\pi}{b}</math>||<math>\frac{1}{b}</math> ||1 ||1||1
|}
მუდმივა ''b'' [[SI სისტემა]]ში განისაზღვრება როგორც: <math>b=10^7\,\mathrm{A}^2/\mathrm{N} = 10^7\,\mathrm{m/H}=4\pi/\mu_0=4\pi\epsilon_0 c^2\;</math>.
არჩეულ ერთეულთა სისტემაზე დამოუკიდებელი ფორმით [[მაქსველის განტოლებები]] ვაკუუმში შეიძლება ჩაწერილი იქნას შემდეგი სახით<ref name=Jack/>
Line 159 ⟶ 154:
\end{array}</math>
აღსანიშნავია, რომ [[გაუსის ერთეულთა სისტემა|გაუსისა]] და ჰევისაიდ-ლორენცის სისტემაში <math>\alpha_L</math> = <math>c^{-1}</math> და არა 1-ს. შედეგად ამ სისტემებში ვაკუუმში გავცელებადი [[ელექტრომაგნიტური ტალღა|ელექტრომაგნიტური ტალღის]] <math>\vec E</math> და <math>\vec B</math> ვექტორებს აქვთ ერთიდაიგივე განზომილება და ტოლი მნიშვნელობა.
== ელექტრომაგნიტური სიდიდეების ერთეულები სხვადასხვა სგწ სისტემებში ==
Line 168 ⟶ 163:
|-
! [[მუხტი|ელექტრული მუხტი]]
|align="center" | ''q'' || 1 [[კულონი|კულ]] || = (10<sup>
|-
! [[ელექტრული დენი]]
|align="center" | ''I'' || 1 [[ამპერი|ა]] || = (10<sup>
|-
! [[ელექტრული პოტენციალი]]<br />[[ძაბვა]]
|align="center" |''φ''<br />''V''|| 1 [[ვოლტი|ვ]]|| = (10<sup>8</sup> ''c''<sup>
|-
! [[ელექტრული ველის დაძაბულობა]]
|align="center" |'''E'''|| 1 [[ვოლტი|ვ]]/[[მეტრი|მ]] || = (10<sup>6</sup> ''c''<sup>
|-
! [[მაგნიტური ინდუქცია]]
|align="center" |'''B'''|| 1 [[ტესლა (ერთეული)|ტ]] || = (10<sup>4</sup> ''c''<sup>
|-
! [[მაგნიტური ველის დაძაბულობა]]
|align="center" |'''H'''|| 1 [[ამპერი|ა]]/[[მეტრი|მ]] || = (4π 10<sup>
|-
! [[მაგნიტური დიპოლური მომენტი]]
Line 189 ⟶ 184:
|-
! [[მაგნიტური ნაკადი]]
|align="center" |''Φ<sub>m</sub>''|| 1 [[ვებერი|ვბ]]|| = (10<sup>8</sup> ''c''<sup>
|-
! [[ელექტრული წინაღობა|წინაღობა]]
|align="center" |''R''|| 1 [[ომი (ერთეული)|ო]] || = (10<sup>9</sup> ''c''<sup>
|-
! [[კუთრი წინაღობა]]
|align="center" |''ρ'' || 1 [[ომი (ერთეული)|ო]]·[[მეტრი|მ]] || = (10<sup>11</sup> ''c''<sup>
|-
! [[ელექტრული ტევადობა]]
|align="center" |''C''|| 1 [[ფარადა|ფ]] || = (10<sup>
|-
! [[ინდუქტიურობა]]
|align="center" |''L''|| 1 [[ჰენრი (ერთეული)|ჰ]] || = (10<sup>9</sup> ''c''<sup>
|}
| |||