წრფივი ალგებრა: განსხვავება გადახედვებს შორის

არ არის რედაქტირების რეზიუმე
 
განსზღვრება 1.1
 
სიმრავლეს S მასში განსაზღვრულ ოპერაციებით (შეკრება + და ველის ელემენტზე გამრავლება •) ეწოდება წრფივი სივრცე (ან ვექტორული სივრცე) V ველის მიმართ, თუ დაკმაყოფილებულია მოთხოვნები:
 
1. s + t = t + s, ყოველი s და t ელემენტისათვის S-დან
 
2. არსებობს ელემენტი 0, ისეთი რომ s + 0 = s, ყოველი s-სათვის S-დან
3. ყოველი s-სათვის S-დან არსებობს ელემენტი –s, ისეთი რომ s + (–s) = 0
 
4. b • (a • s) = (b • a) • s, ყოველი x-სათვის S-დან და a და b-თათვის V-დან
 
5. a • (s + t) = (a • s) + (a • t), ყოველი s და t-თათვის S-დან და a-სათვის V-დან
 
6. ყოველი s-სათვის 0 • s = 0, სადაც მარცხენა ნული V-ს ელემენტია, მარჯვენა კი S-ის
 
7. ყოველი s-ისათვის 1 • s = s, სადაც 1 ველის ერთიანია
 
 
თეორემა 1.2
 
თუ a • s = 0, მაშინ ან s = 0 ან a = 0
 
20

რედაქტირება