ვიკიპედია

ტალღური ვექტორი: განსხვავება გადახედვებს შორის

ისტორიის ინტერაქციულად გადახედვა
[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
← წინა ცვლილებაშემდეგი ცვლილება →
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ვიზუალურივიკიტექსტი
No edit summary
ხაზი 1:
{{ითარგმნება}}
 
[[ფიზიკა]]ში '''ტალღური ვექტორი''' არის ტალღის მახასიათებელი ვექტორი. მისი სიგრძე წარმოადგენს ტალღის [[ტალღური რიცხვი|ტალღურ რიცხვს]] (ეს უკანასკნელი კი [[ტალღის სიგრძე|ტალღის სიგრძის]] უკუპროპორციული სიდიდეა), ხოლო მისი მიმართულება უმეტესად ტალღის გავრცელების მიმართულებას ემთხვევა (ამ წესიდან არსებობს გამონაკლისებიც).
In [[physics]], a '''wave vector''' (also spelled '''wavevector''') is a [[vector (geometric)|vector]] which helps describe a [[wave]]. Like any vector, it has a [[Euclidean vector|magnitude and direction]], both of which are important: Its magnitude is either the [[wavenumber]] or [[angular wavenumber]] of the wave (inversely proportional to the [[wavelength]]), and its direction is ordinarily the direction of [[wave propagation]] (but not always, see [[#Direction of the wave vector|below]]).
 
==განმარტება==
The wave vector can also be defined as a [[four-vector]] in the context of [[special relativity]].
[[Fileსურათი:Wave new sine.svg|thumb|right|Wavelength of a [[sine wave]], ''λ'', can be measured between any two points with the same [[phase (waves)|phase]], such as between crests, or troughs, or corresponding [[zero crossing]]s as shown.]] ▼
 
==Definitions==
{{seealso|Traveling wave}}
▲[[File:Wave new sine.svg|thumb|right|Wavelength of a [[sine wave]], ''λ'', can be measured between any two points with the same [[phase (waves)|phase]], such as between crests, or troughs, or corresponding [[zero crossing]]s as shown.]]
Unfortunately, there are two common definitions of wave vector which differ by a factor of <math>2\pi</math> in their magnitudes. In general, one definition is preferred in [[physics]] and related fields, while the other definition is preferred in [[crystallography]] and related fields.<ref>Physics definition example:{{ cite book| url=http://books.google.com/books?id=c60mCxGRMR8C&pg=PA288 | title= Handbook of Physics| author= Harris, Benenson, Stöcker|page=288| isbn=9780387952697| year=2002}}. Crystallography definition example: {{ cite book| url=http://books.google.com/books?id=xjIGV_hPiysC&pg=PA259 | title=Modern Crystallography |author=Vaĭnshteĭn| page=259| isbn=9783540565581| year=1994}}.</ref> For this article, they will be called the "physics definition" and the "crystallography definition", respectively.
 
===ფიზიკური განმარტება===
===Physics definition===
 
გავრცელებადი [[ტალღა]] აღიწერება განტოლებით
A perfect one-dimensional [[traveling wave]] follows the equation:
:<math>\psi(x,t) = A \cos (k x - \omega t+\varphi)</math>
სადაც:
where:
*''x'' არის მდებარეობა სივრცეში;
*''x'' is position,
*''t'' isარის time,დრო;
*<math>\psi</math> (''x'' და ''t''-ს ფუნქცია) არის ტალღის მიერ შეშფოთებული რაიმე ფიზიკური სიდიდე (მაგალითად [[ბგერითი ტალღა|ბგერითი ტალღისთვის]] <math>\psi</math> შეიძლება იყოს ჰაერის წნევა;
*<math>\psi</math> (a function of ''x'' and ''t'') is the disturbance describing the wave (for example, for an [[ocean wave]], <math>\psi</math> would be the excess height of the water, or for a [[sound wave]], <math>\psi</math> would be the excess [[air pressure]]).
*''A'' არის ტალღის [[ამპლიტუდა]];
*''A'' is the [[amplitude]] of the wave (the peak magnitude of the oscillation),
*<math>\varphi</math> არის საწყისი ფაზა;
*<math>\varphi</math> is a "phase offset" describing how two waves can be out of sync with each other,
*<math>\omega</math> არის ტალღის [[კუთხური სიხშირე]];
*<math>\omega</math> is the [[angular frequency]] of the wave, related to how quickly it oscillates at a given point,
*<math>k</math> is theარის [[wavenumber]] (more specifically called [[angularტალღური wavenumberრიცხვი]]) of the wave, related to theრომელიც [[wavelengthტალღის სიგრძე]]სთან by theდაავშირებულია equationროგორც <math>k=2\pi/\lambda</math>.
 
ასეთი განტოლებით მოცემული ტალღა ვრცელდება +x მიმართულებით და მისი გავრცელების [[ფაზური სიჩქარე]] არის <math>\omega/k</math>.
This wave travels in the +x direction with speed (more specifically, [[phase velocity]]) <math>\omega/k</math>.
 
ამ ფორმულის განზოგადებას სამ განზომილებაში აქვს შემდეგი სახე:
This formula is generalized to three dimensions by:
:<math>\psi \left({\mathbf r}, t \right) = A \cos \left({\mathbf k} \cdot {\mathbf r} - \omega t + \varphi \right)</math>
სადაც:
where:
*'''r''' არის მდებარეობა სამგანზომილებიან სივრცეში;
*'''r''' is the position vector in three-dimensional space,
*<math>\cdot</math> აღნიშნავს [[სკალარული ნამრავლი]]ს ოპერაციას;
*<math>\cdot</math> is the [[dot product|vector dot product]].
*'''k''' არის ტალღური ვექტორი.
*'''k''' is the wave vector.
 
ეს ფორმულა აღწერს [[ბრტყელი ტალღა|ბრტყელ ტალღას]]. ტაკღური ვექტორის სიდიდე არის [[კუთხური ტალღური რიცხვი]] ზემოთ განხილული ერთგანზომილებიანი შემთხვევის ანალოგიურად <math>|{\mathbf k}| = 2\pi/\lambda</math>. ტალღური ვექტორის მიმრთულება როგორც წესი ემთხვევა ბრტყელი ტალღის გავრცელების მიმართულებას, თუმცა ეს დამთხვევა შეიძლება ზუსტი არ იყოს ანაიზოტროპულ გარემოში.
This formula describes a [[plane wave]]. The magnitude of the wave vector is the [[angular wavenumber]] as in the one-dimensional case above: <math>|{\mathbf k}| = 2\pi/\lambda</math>. The direction of the wave vector is ordinarily the direction that the plane wave is traveling, but it can differ slightly in an [[anisotropy|anisotropic medium]]. (See [[#Direction of the wave vector|below]]).
 
==Direction of the wave vector==
Line 44 ⟶ 41:
The general direction of the wave vector, which is true in both isotropic and anisotropic media, is that it points in the [[surface normal|normal direction]] to the [[Wave front|surfaces of constant phase]], also called wave fronts.
 
==სქოლიო==
==References==
{{reflist}}
 
[[კატეგორია:ტალღები]]
==Further Readings==
[[კატეგორია:ფიზიკური სიდიდეები]]
*{{cite book | author=Brau, Charles A. | title=Modern Problems in Classical Electrodynamics | publisher=Oxford University Press | year=2004 | isbn=0-19-514665-4}}
 
[[Category:Wave mechanics]]
[[Category:Vectors]]
 
[[ar:متجه موجي]]
[[de:Wellenvektor]]
[[en:Wave vector]]
[[es:Vector de onda]]
[[eo:Onda vektoro]]
მოძიებულია „https://ka.wikipedia.org/wiki/ტალღური_ვექტორი“-დან