დეკარტის კოორდინატთა სისტემა: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary
No edit summary
ხაზი 11:
[[სურათი:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg|thumb|right|250px|დეკარტეს კოორდინატთა სისტემა და მასზე მოცემული 2ის ტოლი რადიუსის [[წრეწირი]] (წითლად), რომლის ცენტრი კოორდინატთა სათავეშია. [[წრეწირის განტოლება]]ს აქვს (''x'' - ''a'')<sup>2</sup> + (''y'' - ''b'')<sup>2</sup> = ''r''<sup>2</sup> სადაც ''a'' და ''b'' არის წრეწირის ცენტრის კოორდინატები (''a'', ''b''), ხოლო ''r'' არის მისი რადიუსი.]]
 
დეკარტეს კოორდინატთა სისტემა შემოღებული იქნა [[დეკარტი, რენე|რენე დეკატი]]ს მიერ 17 საუკუნეში. ეს მოვლენა რევოლუციური იყო მათემატიკის ისტორიაში, რადგან პირველად გახდა შესაძლებელი [[ევკლიდეს გეომეტრია|ევკლიდეს გეემეტრიისა]] და [[ალგებრა|ალგებრის]] სისტემური დაკავშირება. დეკარტეს კოორდინატთა სისტემის გამოყენებით ნებისმიერი გეომეტრიული ფიგურის ფორმა შეიძლება ჩაწერილი იქნას '''დეკარტეს განტოლებსის''' მეშვეობით, რომელიც წარმოადგენს ალგებრულ განტოლებას და აკავშირებს გეომეტრიული ფიგურის კოორდინატებს. მაგალითად, 2-ის ტოლი რადიუსის წრეწირი შეიძლება მოცემული იქნას როგორც ყველა იმ წერტილის ერთობლიობა, რომელთა კოორდინატები ''x'' და ''y'' აკმაყოფილებენ განტოლებას''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 4.
დეკარტეს კოორდინატთა სისტემა შემოღებული იქნა [[რენე დეკატი]]ს მიერ The invention of Cartesian coordinates in the 17th century by [[René Descartes]] ([[Latinisation (literature)|Latinized]] name: ''Cartesius'') revolutionized mathematics by providing the first systematic link between [[Euclidean geometry]] and [[algebra]]. Using the Cartesian coordinate system, geometric shapes (such as [[curve]]s) can be described by '''Cartesian equations''': algebraic [[equations]] involving the coordinates of the points lying on the shape. For example, a circle of radius 2 may be described as the set of all points whose coordinates ''x'' and ''y'' satisfy the equation ''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 4.
 
Cartesian coordinates are the foundation of [[analytic geometry]], and provide enlightening geometric interpretations for many other branches of mathematics, such as [[linear algebra]], [[complex number|complex analysis]], [[differential geometry]], multivariate [[calculus]], [[group theory]], and more. A familiar example is the concept of the [[graph (mathematics)|graph]] of a [[function (mathematics)|function]]. Cartesian coordinates are also essential tools for most applied disciplines that deal with geometry, including [[astronomy]], [[physics]], [[engineering]], and many more. They are the most common coordinate system used in [[computer graphics]], [[computer-aided geometric design]], and other [[computational geometry|geometry-related data processing]].