გრადიენტი: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
ხაზი 19:
: <math> \nabla f = \left(\frac{\partial f}{\partial x_1 }, \dots, \frac{\partial f}{\partial x_n } \right). </math>
== გრადიენტი სამგანზომილებიან ორთოგონალურ სისტემებში==
გრადიენტის გამოსახულება დამოკიდებულია გამოყენებულ კოორდინატთა სისტემაზე. [[დეკარტეს კოორდინატთა სისტემა]]ში ზემოთ მოყვანილი გამოსახულება იღებს შემდეგ სახეს
:<math>\nabla f(x, y, z) =
Line 33 ⟶ 34:
\frac{\partial f}{\partial z} \hat{\mathbf{k}}</math>
===მაგალითი===
მაგალითად, დეკარტეს კოორდინატებში შემდეგი ფუნქციის
: <math>f(x,y,z)= \ 2x+3y^2-\sin(z)</math>
გრადიენტი არის:
:<math>\nabla f= \left(
\frac{\partial f}{\partial x},
Line 43 ⟶ 48:
= \left( 2, 6y, -\cos(z)\right).
</math>
==გრადიენტი სხვა კოორდინატთა სისტემებში ==
| |||