იმპულსის მომენტი: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
Luckas-bot (განხილვა | წვლილი) მ r2.7.1) (ბოტის დამატება: en:Angular momentum |
No edit summary |
||
ხაზი 2:
== იმპულსის მომენტი კლასიკურ მექანიკაში ==
=== განმარტება ===
კლასიკურ მექანიკაში იმპულსის მომენტი განიმარტება შემდეგნაირად:
:<math>\vec{L}=\vec{p}\times r</math>
სადაც <math>\vec{p}</math> არის სხეულის იმპულსი, ხოლო <math>\vec{r}</math> არის რადიუს-ვექტორი. ჯვარი აღნიშნავს ვექტორულ ნამრავლს. სიჩქარის მეშვეობით არარელატივისტური ფიზიკაში ეს გამოისახება როგორც:
:<math>\vec{L}=m\vec{v}\times r</math>
ვექტორული ნამრავლის განმარტებიდან გამომდინარეობს რომ იმპულსის მომენტი რადიუს-ვექტორის და სიჩქარის ვექტორის მიერ შედგენილი სიბრტყის მართობულად არის მიმართული. როდესაც პლანეტა მოძრაობს ელიფსურ ორბიტაზე, მისი იმპულსის მომენტი მიმართული ელიფსის სიბრტყის მართობულად. კონკრეტულად "ზემოთ" არის მიმართული თუ "ქვემოთ" განისაზღვრება [[მარჯვენა ბურღის წესი|მარჯვენა ბურღის წესით]], ან ანალოგიური მარჯვენა ხელის წესით.
=== იმპულსის მომენტის მუდმივობა ===
იმპულსის მომენტის მუდმივობა ციური სხეულებისთვის პირველად დაადგინა [[იოჰანეს კეპლერი|კეპლერმა]]. იმპულსის მომენტი მუდმივია თუ სხეულის პოტენციური ენერგია მარტო რადიუს-ვექტორის სიგრძეზეა დამოკიდებული და არა მიმართულებაზე. თუ ძალა მიმართულებაზე არაა დამოკიდებული, შეგვიძლია დავწეროთ რომ სხეულზე მოქმედი ძალა არის:
:<math>F=\frac{d \vec{p}}{dt}=-\vec{\nabla} U(r)=-\frac{dU}{dr}\frac{\vec{r}}{r}</math>
ანუ ძალა რადიუსვექტორის გასწვრივ არის მიმართული. ამის გამოყენებით მიიღება რომ იმპულსის მომენტის დროითი წარმოებული არის:
:<math>\frac{d }{dt}(\vec{p}\times \vec{r})=\frac{d \vec{p}}{dt}\times r + \vec{p}\times\frac{dr}{dt}=0</math>
პირველი წევრი არის ნული რადგანაც წარმოადგენს ძალისა რადიუს-ვექტორის ნამრავლს, ძალა კიდე რადიუს-ვექტორის გასწვრივ არის მიმართული. ხოლო მეორე წევრი ნულია იმიტომ რომ რადიუს-ვექტორის წარმოებული იმპულსის პროპორციულია. შესაბამისად მივიღეთ იმპულსის მუდმივობის კანონი კლასიკურ ფიზიკაში.
თეორიულ ფიზიკაში იმპულსის მუდმივობა მტკიცდება [[ნოეთერის თეორემა|ნოეთერის თეორემის]] მეშვეობით. ნოეთერის თეორემის თანახმად თუ სისტემას გააჩნია გარკვეული სიმეტრია, არსებობს ამ სიმეტრიასთან დაკავშირებული შენახვადი სიდიდე. იმპულსის მომენტის შემთხვევაში ეს არის სისტემის სიმეტრია მობრუნების მიმართ. რადგანაც ურთიერთქმედების ენერგია მიმართულებაზე არაა დამოკიდებული, მთელი სისტემის მოტრიალებით არაფერი იცვლება.
=== მბრუნავი სხეულის მოძრაობის განტოლება ===
== იმპულსის მომენტი კვანტურ ფიზიკაში ==
| |||