წრფივი ალგებრა: განსხვავება გადახედვებს შორის

წრფივი გარდაქმნის განმარტება.
(ვექტორული სივრცის განმარტება და თვისებები.)
(წრფივი გარდაქმნის განმარტება.)
 
ვექტორული სივრცის ელემენტებს ვექტორები ეწოდება, ველის ელემენტებს კი — სკალარები. ამ სტატიაში ვექტორები კურსივით გამოისახება, სკალარები — არა (მაგალითად, ''0'' ვექტორია, 0 კი — სკალარი). ვექტორული სივრცის მე-3 თვისებიდან (ზემოთ) პირდაპირ გამომდინარეობს, რომ ვექტორული სივრცე არასდროს არ შედგება ცარიელი სიმრავლისგან. ელემენტარულად მტკიცდება, რომ მე-3 თვისებაში აღწერილი ვექტორი ''0'' უნიკალურია. აგრეთვე მარტივი დასანახია, რომ მე-4 თვისებაში აღწერილი ვექტორი ''y'' უნიკალურია. დამატებით შეგვიძლია ვაჩვენოთ, რომ ''V''-ს ნებისმიერი ელემენტისთვის ''x'', 0''x''=''0'' და ''F''-ის ნებისმიერი ელემენტისთვის ''a'', ''a0''=''0''.
 
===წრფივი გარდაქმნა===
[[ფუნქცია (მათემატიკა)|ფუნქციას]] ''T'' ვექტორული სივრციდან ''V'' ვექტორულ სივრცეზე ''W'' ეწოდება წრფივი გარდაქმნა, თუ ის აკმაყოფილებს შემდეგს:
#''V''-ს ვექტორებისთვის ''x'' და ''y'', ''T''(''x''+''y'')=''T''(''x'')+''T''(''y'');
#ველის სკალარისთვის ''a'' და ''V''-ს ვექტორისთვის ''x'', ''T''(''ax'')=''a'' ''T''(''x'').
 
წრფივი გარდაქმნა ყოველთვის შეგვიძლია წარმოვადგინოთ მატრიცის სახით, რაც აბსტრაქტულ ფუნქციებთან მუშაობას ამარტივებს.
 
 
{{მათემატიკის დარგები}}
237

რედაქტირება