237
რედაქტირება
სამკუთხედი: განსხვავება გადახედვებს შორის
მ
ორთოგრაფია.
მ (→სხვა დამოკიდებულებები: მცირე.) |
მ (ორთოგრაფია.) |
||
|
== სამკუთხედის პერიმეტრი, მასთან დაკავშირებული მონაკვეთები, წერტილები და წრეწირები ==
=== პერიმეტრი ===
სამკუთხედის პერიმეტრი ეწოდება მისი გვერდების სიგრძეთა ჯამს. ABC სამკუთხედისთვის ''P''-თი აღნიშნავენ: ''P''=AB+BC+AC. საჭიროებისამებრ, ''p''-თი აღნიშნავენ
:<math> p={P \over 2}={AB+BC+AC \over 2} </math>
აღსანიშნავია, რომ მსგავსი სამკუთხედების
=== მედიანა ===
* მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის წვეროა.
* ბლაგვკუთხა სამკუთხედში სამკუთხედის გარეთაა.
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძეზე დაშვებული სიმაღლე ამავდროულად მედიანაცაა და ბისექტრისაც. ტოლგვერდა სამკუთხედის ყველა სიმაღლე
=== შემოხაზული წრეწირი ===
[[ფაილი:Triangle.Circumcenter.svg|frame|left|სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის ცენტრი მისი გვერდების შუამართობების გადაკვეთის წერტილია.]]
წრეწირს, რომელიც
მართკუთხა სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი ჰიპოტენუზის ნახევარია, მისი ცენტრი კი - ჰიპოტენუზის შუაწერტილი.
ტოლგვერდა სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი გამოითვლება ფორმულით <math>R= {a \over \sqrt{3}}</math>, სადაც ''a'' ამ სამკუთხედის გვერდია, ''R'' - მასზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი.
=== ჩახაზული წრეწირი ===
[[ფაილი:Triangle.Incircle.svg|frame|right|სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის ცენტრი მისი ბისექტრისების გადაკვეთის წერტილია.]]
წრეწირს, რომელიც
ტოლგვერდა სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი გამოითვლება ფორმულით <math>r= {a \over 2 \sqrt{3}}</math>, სადაც ''a'' ამ სამკუთხედის გვერდია, ''r'' - მასში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი.
<math>={1 \over 4}\sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}=\frac{1}{4} \sqrt{2(a^2 b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)}</math>
* სამკუთხედის ფართობი მისი
* თუ სამკუთხედის გვერდებია ''a'', ''b'' და ''с'', მასზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი - ''R'', სამკუთხედის ფართობია <math>{abc \over 4R}</math>.
* მართკუთხა სამკუთხედის ფართობი მისი კათეტების სიგრძეების ნამრავლის ნახევარია.
| |||