სამკუთხედი: განსხვავება გადახედვებს შორის

(→‎ძირითადი ნიშნები: ფორმულები გავალატექსე. პლუს მცირე.)
 
=== სხვა დამოკიდებულებები ===
სიბრტყეზე მდებარე სამკუთხედისთვის სამართლიანია შემდეგი ტოლობები:
:# <math>{a\over b}={a_L\over b_L}</math> - დამოკიდებულება იმ მონაკვეთებისთვის, რომლებსაც მოკვეთს ბისექტრისა მოპირდაპირე გვერდზე.
:# <math>l_c = {\sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)}\over{a+b}} = \sqrt{ab-a_Lb_L}</math> - ბისექტრისის პოვნა.
:# <math>m_c = {1 \over 2}\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2}</math> - მედიანის პოვნა.
:# <math>h_c = {2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\over c}</math> - სიმაღლის პოვნა.
:# <math> \operatorname{ctg} A={b^2+c^2-a^2 \over 4S}</math>
:# <math> \operatorname{ctg} A+ \operatorname{ctg} B+ \operatorname{ctg} C={a^2+b^2+c^2 \over 4S}</math>
:# <math> \operatorname{tg} A+ \operatorname{tg} B+ \operatorname{tg} C= \operatorname{tg} A \operatorname{tg} B \operatorname{tg} C</math>
:# <math> \operatorname{ctg} B \operatorname{ctg} C+ \operatorname{ctg} C \operatorname{ctg} A+ \operatorname{ctg} A \operatorname{ctg} B=1</math>
 
*<math>{a\over b}={a_L\over b_L},</math>
 
:# *<math>l_c = {\sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)}\over{a+b}} = \sqrt{ab-a_Lb_L},</math> - ბისექტრისის პოვნა.
აქ
 
:''a'', ''b'', ''c'' – სამკუთხედის გვერდები, ''A'', ''B'', ''C'' – ამ გვერდების მოპირდაპირე კუთხეები, შესაბამისად
:# *<math>m_c = {1 \over 2}\sqrt{2(a^2+b^2)-c^2},</math> - მედიანის პოვნა.
:''l<sub>c</sub>'' – ''с'' გვერდის მოპირდაპირე წვეროს ბისექტრისა
 
:''a<sub>L</sub>'', ''b<sub>L</sub>'' – მონაკვეთები, რომლებსაც ''l<sub>c</sub>'' ბისექტრისა ''c'' გვერდზე მოკვეთს
:# *<math>h_c = {2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\over c},</math> - სიმაღლის პოვნა.
:''m<sub>c</sub>'' – ''c'' გვერდის მოპირდაპირე წვეროს მედიანა
 
:''h<sub>c</sub>'' – ''c'' გვერდის მოპირდაპირე წვეროდან დაშვებული სიმაღლე
:# *<math> \operatorname{ctg} A={b^2+c^2-a^2 \over 4S},</math>
:''p'' – სამკუთხედის ნახევარპერიმეტრი
 
:''S'' – სამკუთხედის ფართობი
:# *<math> \operatorname{ctg} A+ \operatorname{ctg} B+ \operatorname{ctg} C={a^2+b^2+c^2 \over 4S},</math>
 
:# *<math> \operatorname{tg} A+ \operatorname{tg} B+ \operatorname{tg} C= \operatorname{tg} A \operatorname{tg} B \operatorname{tg} C,</math>
 
:# *<math> \operatorname{ctg} B \operatorname{ctg} C+ \operatorname{ctg} C \operatorname{ctg} A+ \operatorname{ctg} A \operatorname{ctg} B=1.</math>
 
 
აქ:
:''a'', ''b'', ''c'' სამკუთხედის გვერდებიგვერდების სიგრძეები, ''A'', ''B'', ''C'' ამ გვერდების მოპირდაპირე კუთხეები, შესაბამისად
:''ml<sub>c</sub>'' ''cс'' გვერდის მოპირდაპირე წვეროს მედიანაბისექტრისის სიგრძე
:''a<sub>L</sub>'', ''b<sub>L</sub>'' მონაკვეთებიმონაკვეთების სიგრძეები, რომლებსაც ''l<sub>c</sub>'' ბისექტრისა ''c'' გვერდზე მოკვეთს
:''lm<sub>c</sub>'' ''сc'' გვერდის მოპირდაპირე წვეროს ბისექტრისამედიანის სიგრძე
:''h<sub>c</sub>'' ''c'' გვერდის მოპირდაპირე წვეროდან დაშვებული სიმაღლესიმაღლის სიგრძე
:''p'' სამკუთხედის ნახევარპერიმეტრი
:''S'' სამკუთხედის ფართობი
 
== ფართობი ==
237

რედაქტირება