ბრტყელი ტალღა: განსხვავება გადახედვებს შორის
[შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
No edit summary |
||
ხაზი 3:
[[ფიზიკა]]ში '''ბრტყელი ტალღა''', ან '''ბრტყელი მონოქრომატული ტალღა''' არის მუდმივი [[სიხშირე|სიხშირის]] მქონე [[ტალღა]], რომლის ტალღური ფრონტები (მუდმივი [[ფაზა_(ფიზიკა)|ფაზის]] ზედაპირები) არიან უსასრულო, პარალელური სიბრტყეები, რომლებიც ტალღის [[ფაზური სიჩქარე|ფაზური სიჩქარის]] პერპენდიკულარულია.
[[სურათი:Plane_Wave_3D_Animation_300x216_255Colors.gif|right|thumb|სამგანზომილებიანი ბრტყელი ტალღის ანიმაცია.]]
[[სურათი:Plane wave.gif|right|thumb|ორგანზომილებიანი ბრტყელი ტალღის ანიმაცია.]]
მათემატიკურად ბრტყელი ტალღა ასე ჩაიწერება:
:<math>u(\mathbf{x},t) = A e^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t)}</math>▼
სადაც
: ''i'' არის წარმოსახვითი ერთიანი;
: '''k''' არის [[ტალღური ვექტორი]];
: ''ω'' არის [[კუთხური სიხშირე]]; და
: ''A'' არის [[ამპლიტუდა]].
ამასტან ითვლება, რომ ფიზიკური აზრი აქვს ამონახსნის რეალურ ნაწილს, ანუ:
:<math>Re[u(\mathbf{x},t)] = |A| \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t + \arg A)</math>▼
ეს გამოსახულება წარმოადგენს ერთგვაროვან გარემოში სკალარული [[ტალღური განტოლება|ტალღური განტოლების]] ამონახსნს. ვექტორული ტალღური განტოლების ამონასხნს ერთგვაროვან გარემოში ანალოგიური სახე აქვს, იმ განსხვავებით, რომ ამ შემთხვევაში სკალარული ამპლიტუდა ''A'' იცვლება ვექტორული '''A''' ამპლიტუდით. მაგალითად, [[ელექტრომაგნიტური ტალღა|ელექტრომაგნიტური ტალღის]] შემთხვევაში '''A''' ტიპიურად აირს [[ელექტრული ველის დაძაბულობა]], [[მაგნიტური ინდუქცია]] ან [[ვექტორული პოტენციალი]].
▲:<math>u(\mathbf{x},t) = A e^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t)}</math>
▲:<math>Re[u(\mathbf{x},t)] = |A| \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t + \arg A)</math>
[[განივი ტალღა]] არის ისეთი ვექტორული ტალღა, რომლის ამპლიტუდა '''k''' ტალღური ვექტორის პერპენდიკულარულია, ხოლო [[გრძივი ტალღა]] კი არის ტალღა რომელშიც ამპლიტუდის ვექტორი '''k'''-ს პარალელურია.
In this equation, the function ''ω''('''k''') is the [[dispersion relation]] of the medium, with the ratio ''ω''/|'''k'''| giving the magnitude of the [[phase velocity]] and ''dω''/''d'''''k''' giving the [[group velocity]]. For electromagnetism in an isotropic medium with index of refraction ''n'', the phase velocity is ''c''/''n'', which equals the group velocity only if the index is not frequency-dependent.
|