ბრტყელი ტალღა: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary
No edit summary
ხაზი 3:
[[ფიზიკა]]ში '''ბრტყელი ტალღა''', ან '''ბრტყელი მონოქრომატული ტალღა''' არის მუდმივი [[სიხშირე|სიხშირის]] მქონე [[ტალღა]], რომლის ტალღური ფრონტები (მუდმივი [[ფაზა_(ფიზიკა)|ფაზის]] ზედაპირები) არიან უსასრულო, პარალელური სიბრტყეები, რომლებიც ტალღის [[ფაზური სიჩქარე|ფაზური სიჩქარის]] პერპენდიკულარულია.
 
[[სურათი:Plane_Wave_3D_Animation_300x216_255Colors.gif|right|thumb|სამგანზომილებიანი ბრტყელი ტალღის ანიმაცია.]]
{{multiple image
| direction = vertical
 
[[სურათი:Plane wave.gif|right|thumb|ორგანზომილებიანი ბრტყელი ტალღის ანიმაცია.]]
| image1 = Plane_Wave_3D_Animation_300x216_255Colors.gif
| width1 = 300
| caption1 = Animation of 3D Plane wave. The x-axis is the direction of travel.
 
მათემატიკურად ბრტყელი ტალღა ასე ჩაიწერება:
| image2 = Plane wave wavefronts 3D.svg
:<math>u(\mathbf{x},t) = A e^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t)}</math>
| width2 = 300
| caption2 = The [[wavefront]]s of a plane wave traveling in [[3-space]].
}}
 
სადაც
[[Image:Plane_Wave_3D_Animation_300x216_255Colors.gif|right|thumb|A [[pseudo-color]]ed upward-traveling plane wave in 2-space]]
: ''i'' არის წარმოსახვითი ერთიანი;
: '''k''' არის [[ტალღური ვექტორი]];
: ''ω'' არის [[კუთხური სიხშირე]]; და
: ''A'' არის [[ამპლიტუდა]].
 
ამასტან ითვლება, რომ ფიზიკური აზრი აქვს ამონახსნის რეალურ ნაწილს, ანუ:
:<math>Re[u(\mathbf{x},t)] = |A| \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t + \arg A)</math>
 
ეს გამოსახულება წარმოადგენს ერთგვაროვან გარემოში სკალარული [[ტალღური განტოლება|ტალღური განტოლების]] ამონახსნს. ვექტორული ტალღური განტოლების ამონასხნს ერთგვაროვან გარემოში ანალოგიური სახე აქვს, იმ განსხვავებით, რომ ამ შემთხვევაში სკალარული ამპლიტუდა ''A'' იცვლება ვექტორული '''A''' ამპლიტუდით. მაგალითად, [[ელექტრომაგნიტური ტალღა|ელექტრომაგნიტური ტალღის]] შემთხვევაში '''A''' ტიპიურად აირს [[ელექტრული ველის დაძაბულობა]], [[მაგნიტური ინდუქცია]] ან [[ვექტორული პოტენციალი]].
[[Image:Plane wave.gif|right|thumb|A [[pseudo-color]]ed upward-traveling plane wave in 2-space]]
 
 
 
By extension, the term is also used to describe waves that are approximately plane waves in a localized region of space. For example, a localized source such as an [[antenna (electronics)|antenna]] produces a field that is approximately a plane wave in its [[far-field region]]. Equivalently, for propagation in a homogeneous medium over lengthscales much longer than the wavelength, the "rays" in the limit where [[ray optics]] is valid correspond locally to approximate plane waves.
 
Mathematically, a plane wave is a wave of the following form:
:<math>u(\mathbf{x},t) = A e^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t)}</math>
 
where ''i'' is the [[imaginary unit]], '''k''' is the [[wave vector]], ''ω'' is the [[angular frequency]], and ''A'' is the ([[complex number|complex]]) amplitude. This form of the plane wave uses the physics time convention; in the engineering time convention, –''j'' is used instead of +''i'' in the exponent. The physical solution is found by taking the [[real part]] of this expression:
:<math>Re[u(\mathbf{x},t)] = |A| \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{x} - \omega t + \arg A)</math>
 
[[განივი ტალღა]] არის ისეთი ვექტორული ტალღა, რომლის ამპლიტუდა '''k''' ტალღური ვექტორის პერპენდიკულარულია, ხოლო [[გრძივი ტალღა]] კი არის ტალღა რომელშიც ამპლიტუდის ვექტორი '''k'''-ს პარალელურია.
This is the solution for a [[scalar (mathematics)|scalar]] [[wave equation]] in a homogeneous medium. For [[vector (mathematics)|vector]] wave equations, such as the ones describing [[electromagnetic radiation]] or waves in an elastic solid, the solution for a homogeneous medium is similar: the ''scalar'' amplitude ''A'' is replaced by a constant ''vector'' '''A'''. For example, in [[electromagnetism]] '''A''' is typically the vector for the [[electric field]], [[magnetic field]], or [[vector potential]]. A [[transverse wave]] is one in which the amplitude vector is [[orthogonal]] to '''k''', which is the case for electromagnetic waves in an [[isotropic]] medium. By contrast, a [[longitudinal wave]] is one in which the amplitude vector is parallel to '''k''', such as for acoustic waves in a gas or fluid.
 
In this equation, the function ''ω''('''k''') is the [[dispersion relation]] of the medium, with the ratio ''ω''/|'''k'''| giving the magnitude of the [[phase velocity]] and ''dω''/''d'''''k''' giving the [[group velocity]]. For electromagnetism in an isotropic medium with index of refraction ''n'', the phase velocity is ''c''/''n'', which equals the group velocity only if the index is not frequency-dependent.
მოძიებულია „https://ka.wikipedia.org/wiki/ბრტყელი_ტალღა“-დან