ჯგუფური სიჩქარე: განსხვავება გადახედვებს შორის

[შეუმოწმებელი ვერსია][შეუმოწმებელი ვერსია]
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary
ხაზი 25:
[[Anomalous dispersion]] happens in areas of rapid spectral variation with respect to the refractive index. Therefore, negative values of the group velocity will occur in these areas. Anomalous dispersion plays a fundamental role in achieving backward propagating and superluminal light. Anomalous dispersion can also be used to produce group and phase velocities that are in different directions.<ref name="DEWSL06"/> Materials that exhibit large anomalous dispersion allow the group velocity of the light to exceed c and/or become negative.<ref name="BLSB06"/>
 
==ჯგუფური სიჩქარე კვანტურ მექანიკაში==
==Matter-wave group velocity==
{{see also|Matter wave}}
 
[[ალბერტ აინშტაინი]] იყო პირველი მეცნიერი, რომელმაც ახსნა სინათლის დუალური (ტალღა-ნაწილაკი) ბუნება [[1905]] წელს. [[ლუის დე ბროილი]]ს ჰიპოთეზის თანახმად ასეთი უალობა ნაწილაკებისთვისაც უნდა იყოს დამახასიათებელი. დე ბროილის ჰიპოთეზის თანახმად ნაწილაკის სიჩქარე უნდა იყოს შესაბამისი მისი ტალღის ჯგუფური სიჩქარის ტოლი. შესაბამისად
[[Albert Einstein]] first explained the [[wave–particle duality]] of light in 1905. [[Louis de Broglie]] hypothesized that any particle should also exhibit such a duality. The velocity of a particle, he concluded then (but may be questioned today, see above), should always equal the group velocity of the corresponding wave. De Broglie deduced that if the duality equations already known for light were the same for any particle, then his hypothesis would hold. This means that
 
:<math>v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k} = \frac{\partial (E/\hbar)}{\partial (p/\hbar)} = \frac{\partial E}{\partial p}</math>
 
სადაც
where
:''E'' არის ნაწილაკის [[სრული ენერგია]];
:''E'' is the [[total energy]] of the particle,
:''p'' is itsარის [[momentumიმპულსი]],
:<math>\hbar</math> is theარის [[reduced Planckპლანკის constantმუდმივა]].
 
არარელატივისტური ნაწილაკისთვის გვექნება
For a free non-relativistic particle it follows that
 
:<math>\begin{align}
Line 45 ⟶ 44:
\end{align}</math>
 
სადაც
where
:''<math>m</math>'' isარის theნაწილაკის [[massმასა]], of the particle andხოლო
:''<math>v</math>'' itsარის velocityმისი სიჩქარე.
 
[[ფარდობითობის სპეციალური თეორია|ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაში]] კი გვაქვს
Also in [[special relativity]] we find that
 
:<math>\begin{align}
Line 60 ⟶ 59:
\end{align}</math>
 
სადაც
where
:''<math>m</math>'' isარის theნაწილაკის [[restუძრაობის massმასა]] of the particle,;
:''c'' არის [[სინათლის სიჩქარე]] [[ვაკუუმი|ვაკუუმში]];
:''c'' is the [[speed of light]] in a vacuum,
:<math>\gamma</math> is theარის [[Lorentz factorლორენც-ფაქტორი]].;
: ''v'' არის ნაწილაკის სიჩქარე.
:and ''v'' is the velocity of the particle regardless of wave behavior.
 
Group velocity (equal to an electron's speed) should not be confused with [[phase velocity]] (equal to the product of the electron's frequency multiplied by its wavelength).