|
სადაც ε და μ არიან მუდმივები (დამოკიდებული კონკრეტულ ნივთიერებაზე) რომლებსაც შესაბამისად [[დიელექტრიკული შეღწევადობა]] და [[მაგნიტური შეღწევადობა]] ეწოდებათ.
====ზოგადი შემთხვევა====
====General case====
რეალური სხეულებისთვის მატერიალურ განტოლებებში შემავალი ველები ხშირად არ არის ერთმანეთის პირდაპირ პროპორციული, თუმცა ხშირად მიახლოებით შეიძლება ისევ ჩაიწეროს როგორც:
For real-world materials, the constitutive relations are not simple proportionalities, except approximately. The relations can usually still be written:
:<math>\mathbf{D} = \epsilon\mathbf{E}, \;\;\; \mathbf{H} = \mathbf{B}/\mu</math>
თუმცა ε და μ როგორც წესი არ არიან მუდმივები და შეიძლება დამოკოდებული იყვნენ:
but ε and μ are not, in general, simple constants, but rather functions. For example, ε and μ can depend upon:
* ველის სიდიდეზე (არაწრფივი გარემო);
* The strength of the fields (the case of ''[[nonlinear optics|nonlinearity]]'', which occurs when ε and μ are functions of '''E''' and '''B'''; see, for example, [[Kerr effect|Kerr]] and [[Pockels effect]]s),
* ველის მიმართულებაზე (ანიზოტროპული გარემო). ასეთ დროს ε და μ აღარ არიან სკალარული სიდიდეები და წარმოადგენენ მოერე რანგის [[ტენზორი|ტენზორებს]];
* The direction of the fields (the case of ''[[anisotropy]]'', ''[[birefringence]]'', or ''[[dichroism]]''; which occurs when ε and μ are second-rank [[tensor]]s),
* ველის ვცლილების სიხშირეზე (დისპერსიული გარემო). ასეთ დროს ε და μ დამოკიდებულია სიხშირეზე.
* The frequency with which the fields vary (the case of ''[[dispersion (optics)|dispersion]]'', which occurs when ε and μ are functions of frequency; see, for example, [[Kramers–Kronig relation]]s).
ამის გარდა ε და μ შეიძლება დამოკიდებული იყოს:
If further there are dependencies on:
* მატერიალს შიგნით მდებარეობაზე (სივრცულად არაერთგვაროვანი გარემო);
* The position inside the material (the case of a ''nonuniform material'', which occurs when the response of the material varies from point to point within the material, an effect called ''spatial inhomogeneity''; for example in a [[Magnetic domains|domained structure]], [[heterojunction bipolar transistor|heterostructure]] or a [[liquid crystal]], or most commonly in the situation where there are simply multiple materials occupying different regions of space),
* ველების ისტორიაზე (ანუ დროში არა მხოლოდ ველის მნიშვნელობაზე დროის განსახილველ მომენტში, არამედ უფრო ადრეულ მომენტებშიც);
* The history of the fields—in a linear time-invariant material, this is equivalent to the material dispersion mentioned above (a frequency dependence of the ε and μ), which after [[Fourier transform]]ing turns into a [[convolution]] with the fields at past times, expressing a non-instantaneous response of the material to an applied field; in a nonlinear or time-varying medium, the time-dependent response can be more complicated, such as the example of a [[hysteresis]] response,
thenასეტ theშემთხვევაში constitutiveმატერიალურ relationsგანტოლებებს takeგაცილებით aუფრო moreრთული complicatedფორმა formაქვს:<ref name="Halevi">{{cite book | last = Halevi | first = Peter | authorlink = | coauthors = | title = Spatial dispersion in solids and plasmas | publisher = North-Holland | date = 1992 | location = Amsterdam | pages = | url = | doi = | id = | isbn = 978-0444874054 }}</ref><ref name="Jackson">{{cite book | author=Jackson, John David |authorlink=J._D._Jackson | title=Classical Electrodynamics | edition=3rd ed. | location=New York | publisher=Wiley | year=1999 | isbn=0-471-30932-X}}</ref>
:<math>\mathbf{D}(\mathbf{r}, t) = \epsilon_0 \mathbf{E}(\mathbf{r}, t) + \mathbf{P}(\mathbf{r}, t)</math>
:<math>\mathbf{H}(\mathbf{r}, t) = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{B}(\mathbf{r}, t) - \mathbf{M}(\mathbf{r}, t)</math>
| 