შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
: <math>E_r = - \frac{\partial \varphi}{\partial r}= -\frac{\partial }{\partial r } \left( \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r} \right) = \frac{q}{ 4 \pi \varepsilon_0 r^2}</math>.
'''Используя [[Формула Остроградского|теорему Остроградского — Гаусса]]'''
Из формулы Остроградского-Гаусса вектор <math>\vec E</math> можно определить, зная плотность распределения зарядов. Согласно формуле Гаусса — Остроградского, а также используя уравнение [[Максвелл]]а <math>\operatorname{div}{\vec E}= \tfrac{\rho}{\varepsilon_0}</math>, легко получить:
: <math>\oint\limits_S \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{S} = \int\limits_V \operatorname{div}{\vec E} \mathrm{d}V = \frac{1}{\varepsilon_0} \int\limits_V \rho \mathrm{d}V = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0},</math>
где <math>q_{in}</math> — заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности S, объемом V.
В качестве поверхности интегрирования возьмем сферу (центральная симметрия), тогда
: <math>\oint\limits_S \vec{E} \cdot \mathrm{d}\vec{S} =
E \oint\limits_S \mathrm{d}\vec{S} =
E \cdot 4 \pi r^2</math>
В силу центральной симметрии поля точечного заряда:
: <math>E = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}</math>.
Как и следовало ожидать, результаты полностью совпали.
=== [[გაუსის ერთეულთა სისტემა|გაუსის ერთეულთა სისტემისთვის]] ===
