სანტიმეტრი-გრამი-წამი ერთეულთა სისტემა: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
No edit summary |
No edit summary |
||
ხაზი 1:
'''სანტიმეტრი-გრამი-წამი ერთეულთა სისტემა''' ('''სგწ სისტემა''', {{lang-en|CGS system}}) არის ფიზიკური სიდიდეების გაზომვის მეტრული სისტემა, რომელიც ეფუძნება [[სანტიმეტრი|სანტიმეტრს]] როგორც [[სიგრძე|სიგრძის]] ერთეულს, [[გრამი|გრამს]] როგორც [[მასა|მასის]] ერთეულს და [[წამი|წამს]] როგორც [[დრო]]ის ერთეულს. ყველა სხვა მექამიკური სიდიდის ზომის ერთეული ცალსახად განიმარტება ამ სამი საბაზისო ერთეულით. არსებობს სგწ სისტემის ელექტრომაგნიტური სიდიდეებისათვის გაფართოების რამდენიმე ვარიანტი.
Line 120 ⟶ 118:
ამ ორი კანონის მეშვეობით შესაძლებელია [[ამპერის კანონი]]ს მიღება, რომლის მიხედვითაც <math>k_A = \alpha_L \cdot \alpha_B\;</math>. მაშასადამე, თუ მუხტის ერთეული არჩეულია ამპერის კანონის შესაბამისად, ისე რომ <math>k_A = 1</math>, მაშინ ბუნებრივია მაგნიტური ველის ერთეულის არჩევა ისე, რომ <math>\alpha_L = \alpha_B=1\;</math>. თუმცა, თუ არჩევანი ასე არ გაკეთდა, ნებისმიერ შემთხვევაში ზუმოთ მოყვანილი ორი კანონი დაკმაყოფილებული უნდა იყოს.
გარდა ამისა, იმისათვის, რომ აღვწეროთ [[ელექტრული ინდუქცია]] '''D''' და [[მაგნიტური დაძაბულობა]] '''H''' რაიმე გარემოში ([[ვაკუუმი]]ს გარდა) მაშინ საჭიროა განვმარტოთ მუდმივები ε<sub>0</sub> და μ<sub>0</sub>, რომლებიც შესაბამისად არიან [[ვაკუუმის დიელექტრიკული შეღწევადობა]] და [[მაგნიტური მუდმივა]]. მასინ ზოგად შემთხვევაში გვექნება<ref name=Jack/> <math>\mathbf{D} = \epsilon_0 \mathbf{E} + \lambda \mathbf{P}</math> და <math>\mathbf{H} = \mathbf{B} / \mu_0 - \lambda^\prime \mathbf{M}</math>, სადაც '''P''' და '''M''' შესაბამისად არიან [[პოლარიზაციის ვექტორი]] და [[დამაგნიტება]]. λ and λ′ არის პროპორციულობის მუდმივები, რომლებსაც როგორც წესი ირჩევენ ისე, რომ 4πk<sub>C</sub>ε<sub>0</sub>. თუ λ = λ′ = 1, ასეთ სისტემას ''რაციონალიზირებული'' ეწოდება:<ref>{{
cite book
| author = Cardarelli, F.
| year = 2004
| title = Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their SI Equivalences and Origins
| publisher = Springer
| edition = 2<sup>nd</sup>
| page = 20
| isbn= 1-8523-3682-X
| url= http://books.google.com/books?id=6KCx8Ww75VkC
}}</ref>
===სგწ სისტემის სხვადასხვა ვარიანტები ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედებისთვის===
ქვემოთ მოვანილ ცხრილში თავმოყრილია სხვადასხვა ზემოთ აღწერილი მუდმივების მნიშვნელობები სგწ სისტემის სხვადასხვა ქვესისტემებში:
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
! system !!width=75| <math>k_C</math> !!width=75| <math>\alpha_B</math> !!width=75| <math>\epsilon_0</math>!!width=75|<math>\mu_0</math>!! <math>k_A=\frac{k_C}{c^2}</math>!! <math>\alpha_L=\frac{k_C}{\alpha_Bc^2}</math>!! <math>\lambda=4\pi k_C\cdot\epsilon_0</math>!!width=75|<math>\lambda'</math>
|-
| align="left" | ელექტროსტატიკური<ref name=Jack/> სგწ<br>(ESU, esu, or stat-) || 1 || ''c''<sup>−2</sup> || 1 || ''c''<sup>−2</sup> ||''c''<sup>−2</sup> || 1 || 4π || 4π
|-
| align="left" | ელექტრომაგნიტური<ref name=Jack/> სგწ<br>(EMU, emu, or ab-) || ''c''<sup>2</sup> || 1 || ''c''<sup>−2</sup>|| 1|| 1|| 1|| 4π || 4π
|-
| align="left" | [[გაუსის ერთეულთა სისტემა]]<ref name=Jack/> || 1 || ''c''<sup>−1</sup> || 1 || 1|| ''c''<sup>−2</sup> || ''c''<sup>−1</sup> || 4π || 4π
|-
| align="left" | [[Lorentz–Heaviside units|Heaviside-Lorentz]]<ref name=Jack/> CGS || <math>\frac{1}{4\pi}</math> || <math>\frac{1}{4\pi c}</math> || 1 ||1||<math>\frac{1}{4\pi c^2}</math> || ''c''<sup>−1</sup> || 1 ||1
|-
| [[SI]] || <math>\frac{c^2}{b}</math> || <math>\frac{1}{b}</math> || <math>\frac{b}{4\pi c^2}</math>||<math>\frac{4\pi}{b}</math>||<math>\frac{1}{b}</math> ||1 ||1||1
|}
The constant ''b'' in SI system is a unit-based scaling factor defined as: <math>b=10^7\,\mathrm{A}^2/\mathrm{N} = 10^7\,\mathrm{m/H}=4\pi/\mu_0=4\pi\epsilon_0 c^2\;</math>.
Also, note the following correspondence of the above constants to those in Jackson<ref name=Jack/> and Leung<ref name=leu/>:
::<math>k_C=k_1=k_E</math>
::<math>\alpha_B=\alpha\cdot k_2=k_B</math>
::<math>k_A=k_2=k_E/c^2</math>
::<math>\alpha_L=k_3=k_F</math>
In system-independent form, [[Maxwell's equations]] in [[vacuum]] can be written as:<ref name=Jack/><ref name=leu>{{
cite journal
| author = Leung, P. T.
| title = A note on the 'system-free' expressions of Maxwell's equations
| year = 2004
| journal = European Journal of Physics
| volume = 25
| issue = 2
| pages = N1–N4
| doi = 10.1088/0143-0807/25/2/N01}}</ref>
<math>\begin{array}{ccl}
\vec \nabla \cdot \vec E & = & 4 \pi k_C \rho \\
\vec \nabla \cdot \vec B & = & 0 \\
\vec \nabla \times \vec E & = & \displaystyle{- \alpha_L \frac{\partial \vec B}{\partial t}} \\
\vec \nabla \times \vec B & = & \displaystyle{4 \pi \alpha_B \vec J + \frac{\alpha_B}{k_C}\frac{\partial \vec E}{\partial t}}
\end{array}</math>
Note that of all these variants, only in Gaussian and Heaviside-Lorentz systems <math>\alpha_L</math> equals <math>c^{-1}</math> rather than 1. As a result, vectors <math>\vec E</math> and <math>\vec B</math> of an [[electromagnetic wave]] propagating in vacuum have the same units and are equal in [[Magnitude (mathematics)#Euclidean vectors|magnitude]] in these two variants of CGS.
| |||