გეომეტრიული პროგრესია: განსხვავება გადახედვებს შორის
| [შეუმოწმებელი ვერსია] | [შეუმოწმებელი ვერსია] |
შიგთავსი ამოიშალა შიგთავსი დაემატა
დამატება |
მNo edit summary |
||
ხაზი 1:
'''გეომეტრიული პროგრესია''' — [[მათემატიკა]]ში ისეთი რიცხვითი [[მიმდევრობა]]ა, რომლის პირველი წევრი [[ნული]]საგან განსხვავებულია, ხოლო ყოველი წევრი, მეორედან დაწყებული, მიიღება წინა წევრის ერთსა და იმავე [[ნული]]საგან განსხვავებულ რიცხვზე [[გამრავლება (მათემატიკა)|გამრავლებით]]. გეომეტრიული პროგრესიის წევრი პირობითად აღინიშნება '''''b''''' ასოთი, ხოლო ნებისმიერ გეომეტრიულ პროგრესიას ამგვარი სახე აქვს: <math>b_1,\ b_2,\ b_3,\ \ldots, \ b_n</math>. ამგვარ მიმდევრობაში ნებისმიერი ორი, მომდევნო და წინა წევრის შეფარდება ერთმანეთის ტოლია და ამ რიცხვს გეომეტრიული პროგრესიის მნიშვნელი ეწოდება, რომელიც '''''q''''' ასოთი აღინიშნება:
:::::<math>\frac{b_1}{b_2} \ = \frac{b_3}{b_2} \ = \frac{b_n}{b_{n-1}} \ = q </math> თუ <math>q>0,\ (q \ne\ 1)</math>, მაშინ გეომეტრიული პროგრესია მონოტონურია, (<math>0<q<1</math> - კლებადია, <math>q>1</math> - ზრდადია), თუ <math>q<0</math> - პროგრესია არც ზრდადია და არც კლებადი, იგი ნიშანმონაცვლეა, ხოლო თუ <math>q=1</math>, მაშინ პროგრესია მუდმივ მიმდევრობას წარმოადგენს.
| |||